一次函数的定义.ppt

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1、第12章一次函数12.1函数第1课时认识函数1课堂讲解常量与变量自变量与因变量自变量与因变量(函数)关系函数与函数值2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升时间t/min012345…海拔高度h/m180018301860189019201950…我们生活在一个变化的世界中，通常会看到在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个量的变化而变化.如热气球上升后到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化，城市的用电负荷随着时间的变化而变化……1知识点常量与变量问题（一）用热气球探测髙空气象，设热气球从海拔1800m处的某地升空(下图)，在一段时间内，它匀速上升.它上升过程中到达的海拔

2、高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：知1－导时间t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…(1)这个问题中，涉及哪几个量？观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？你能求出上升后3min和6min时热气球到达的海拔高度吗？知1－导问题（二）知1－导S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如图所示：看图回答：(1)这个问题中，涉及哪几个量？(2)给出这天中的某一时刻，如4.5h,20h，能找到这一时刻的负荷y（×103兆瓦）是多少吗？你是怎么找到的?找到的值是唯一确定的吗？(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷

3、各是多少？它们是在什么时刻达到的？问题（三）知1－导汽车在行驶过程中，制动后由于惯性的作用仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为制动距离.某型号的汽车在路面上的制动距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：(1)式中涉及哪几个量？(2)当制动时车速v分别是40km/h和60km/h时，相应的制动距离s分别是多少米（结果保留一位小数）？知1－讲1.变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量．要点精析：(1)“常量”是已知数，是指在整个变化过程中保持不变的量；但“常量”不等于“常数”，它可以是数值不变的字母；如在匀速运动中的速度v就是一个常量；(2

4、)变量与常量是相对的，前提条件是“在一个变化过程中”，一个量在某一变化过程中是常量，而在另一个变化过程中，它可能是变量；如在s＝vt中，当s一定时，v、t为变量，s为常量；当t一定时，s、v为变量，t为常量．知1－讲2．易错警示：(1)判断一个量是常量还是变量，应先看它是否在一个变化过程中，若在，则看它在这个变化过程中数值是否发生改变．(2)常量与变量不是绝对的，而是对一个变化过程而言的．(3)指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的符号．知1－讲例1已知三角形的一边长为12，这边上的高是h，则三角形的面积S＝×12·h，即S＝6h.在这个式子中常量和变量分别是什么？导引：根据常量和

5、变量的定义分析．由于三角形的面积是边长与该边上的高的长度的乘积的一半，已知边长，因此可以得出常量是边长的一半，变量是高和面积．解：常量是6，变量是h和S.（来自《点拨》）总结知1－讲（来自《点拨》）判断一个量是常量还是变量的方法：看在这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变(或者说是否会取不同的数值)，其中在变化过程中值不变的量是常量，值改变的量是变量．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是()A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量知1－练（来自《典中点》）在三角形的面积公式S＝ah，a＝2cm中，下列说法正

6、确的是()A．S，a是变量，h是常量B．S，h是变量，是常量C．S，h是变量，a是常量D．S，h，a是变量，是常量如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中是变量的是()A．S和pB．S和aC．p和aD．S，p，a知1－练（来自《典中点》）2知识点自变量与因变量知2－讲一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.购买单价是2元的圆珠笔，总金额y元

7、与圆珠笔支数n有怎样的关系？指出其中的常量与变量，自变量与因变量.知2－练（来自教材）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的变化而变化，这个问题中因变量是()A．水的温度B．太阳光强弱C．太阳照射时间D．热水器的容积（来自《典中点》）在半圆的面积公式S＝πr2中，下列说法错误的是()A．π是变量B．r，S是变量C．r是自变量D．S是因变量知2－练知3－讲3知识点自变量与因变量（函数）关系函数：一般地，设在一个变化