欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:49533127
大小:463.70 KB
页数:2页
时间:2020-03-02
《中考几何证明---相似.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.已知在Rt△ABC中,∠ABC=90º,∠A=30º,点P在AC上,且∠MPN=90º.当点P为线段AC的中点,点M、N分别在线段AB、BC上时(如图1),过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,可证t△PME∽t△PNF,得出PN=PM.(不需证明)当PC=PA,点M、N分别在线段AB、BC或其延长线上,如图2、图3这两种情况时,请写出线段PN、PM之间的数量关系,并任选取一给予证明.2.平行四边形的对角线交于点O,点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点),过P作平行于AC的直线,交直线AD
2、于点E,交直线BA于F.当点P在线段BD上时,易证:AC=PE+PF(图1)。当点P在线段BD延长线上(图2)和当点P在线段DB延长线上(图3)两种情况,探究线段AC、PE、PF之间的数量关系,并对图3的结论加以证明。ABCDFPFABCDEDFPF3.梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,(1)若PEF分别是BC、AC、BD的中点,易证:AB=PE+PF.(图1)(2)若P是BC上一点,PE∥AB,PF∥CD,(1)中的结论是否成立?(图2)(3)若P是CB延长线上一点,PE∥AB,PF∥CD,AB、P
3、E、PF之间又有怎样的关系?(图3)ABACDBAPDBAEFF4.等腰△ABC,AB=AC=8,∠BAC=1200,P为BC中点,小惠拿着含300角的透明三角板,使300角的顶点落在点P,三角板绕点P旋转。(1)如图1,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时,问△BPE与△CFP是否相似。(2)操作:将三角板绕点P旋转到图2情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F。①探究1:△BPE与△CFP是否相似?写出结论。②探究2:连接EF,△BPE与△PEF是否相似?说明理由。ABCPEFAB
4、CPEF5.已知:在△ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.(1)如图1,当∠ABC=45°时,求证:AE=MD;(2)如图2,当∠ABC=60°时,则线段AE、MD之间的数量关系为:。(3)在(2)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=,求tan∠ACP的值.
此文档下载收益归作者所有