工程力学第4章 弯曲内力_final.ppt

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1、材料力学第五章弯曲内力材料力学(一)、平面弯曲的概念q弯曲——杆件受到垂直于杆的轴线的外力即横向力或受到位于杆轴平面内的外力偶作用时，杆的轴线由直线弯成曲线。轴线梁——以弯曲为主要变形的杆件。弯曲内力/引言一、引言材料力学工程中常见的梁，其横截面均有对称轴，例如：对称轴对称轴弯曲内力/引言材料力学轴线纵向对称面FqM弯曲后梁的轴线（挠曲线）对称弯曲——杆发生弯曲变形后，轴线仍然和外力在同一平面内。弯曲内力/引言纵向对称面——通过梁轴线和截面对称轴的平面。材料力学车床主轴示意图1、支座的几种基本形式（二）、梁的支座和梁的种类向心推力轴承滚珠轴承材料力

2、学材料力学2、静定梁——支座反力可由静力平衡方程确定的梁。（a）简支梁（b）悬臂梁（c）外伸梁（d）静定组合梁中间铰弯曲内力/引言材料力学3、静不定梁——支座反力不能由静力平衡方程完全确定的梁。弯曲内力/引言9弯曲内力梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。1.构件本身的简化通常取梁的轴线来代替梁。2.载荷简化作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型：集中力、集中力偶和分布载荷。3.支座简化受弯杆件的简化10弯曲内力①固定铰支座2个约束，1个自由度。如：桥梁下的固定支座，止推滚珠轴承等。②可

3、动铰支座1个约束，2个自由度。如：桥梁下的辊轴支座，滚珠轴承等。11弯曲内力③固定端3个约束，0个自由度。如：游泳池的跳水板支座，木桩下端的支座等。XAYAMA材料力学弯曲内力/引言材料力学PaAB阳台梁栏杆PABq弯曲内力/引言材料力学二、剪力和弯矩求弯曲内力（剪力和弯矩）的基本方法——截面法弯曲内力/剪力和弯矩材料力学设有一简支梁AB，受集中力F作用。现分析距A端为x处的横截面m-m上的内力。x解：1、根据平衡条件求支座反力2、截取m-m截面左段。AxmmM剪力——使截面不产生移动弯矩M——使截面不产生转动得到：oALBFabmm弯曲内力/剪力

4、和弯矩材料力学得到：如截取m-m截面右段梁:L-xBFbmmM由作用力与反作用力，得3、根据变形规定内力符号：同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。内力正负号规则：AxmmMo弯曲内力/剪力和弯矩材料力学剪力：梁的左侧截面上向上的剪力为正，梁的右侧截面上向下的剪力为正，反之则为负。概括为“左上或右下，剪力为正”。弯曲内力/剪力和弯矩材料力学弯矩M：使梁弯曲呈凹形的弯矩为正，反之则为负。压拉或者梁的左侧截面上顺时针方向转动的弯矩或梁的右侧截面上逆时针方向转动的弯矩为正，反之则为负。概括为“左顺或右逆，弯矩为正”。弯曲内力/剪力和弯矩

5、19[例2]：求图（a）所示梁1--1、2--2截面处的内力。xy解：截面法求内力。1--1截面处截取的分离体如图（b）示。图（a）二、例题qqLab1122qLQ1AM1图（b）x1弯曲内力202--2截面处截取的分离体如图（c）xy图（a）qqLab1122qLQ2BM2x2弯曲内力图（c）21课堂练习题1用截面法将梁分成两部分，计算梁截面上的内力时，下列说法是否正确？如不正确应如何改正？（1）在截面的任一侧，向上的集中力产生正的剪力，向下的集中力产生负的剪力。（2）在截面的任一侧，顺时针转向的集中力偶产生正弯矩，逆时针的产生负弯矩。22课堂

6、练习题2求图示简支梁1-1,2-2,3-3截面的内力材料力学例一简支梁受力如图所示。试求C截面（跨中截面）上的内力。解：1、根据平衡条件求支座反力qAB4aaaC弯曲内力/剪力和弯矩材料力学2、求C截面（跨中截面）上的内力qAaC得到：（剪力的实际方向与假设方向相反，为负剪力）得到：（弯矩M的实际方向与假设方向相同，为正弯矩）弯曲内力/剪力和弯矩材料力学qBaC如以右侧梁作为研究对象，则：为了计算方便，通常取外力比较简单的一段梁作为研究对象。弯曲内力/剪力和弯矩材料力学qAB4aaaC取左段梁为研究对象:取右段梁为研究对象:截面左侧（或右侧）梁上的

7、所有外力向截面形心简化所得到的主矢。弯曲内力/剪力和弯矩材料力学截面左侧（或右侧）梁上的所有外力（力和力偶）向截面形心简化所得到的主矩。qAB4aaaC取左段梁为研究对象:取右段梁为研究对象:弯曲内力/剪力和弯矩材料力学截面左侧（或右侧）梁上的所有外力向截面形心简化所得到的主矢。截面左侧（或右侧）梁上的所有外力（力和力偶）向截面形心简化所得到的主矩。弯曲内力/剪力和弯矩材料力学AB1m1m1m1m2mq=2KN/mP=2KNECDF解：1、根据平衡条件求支座反力例5-2一外伸梁受力如图所示。试求C截面、截面和上的内力。弯曲内力/剪力和弯矩材料力学2

8、、求指定横截面上的剪力和弯矩C截面：AB1m1m1m1m2mq=2KN/mP=2KNECDF弯曲内力/剪力和弯矩材料力学截