８．１二元一次方程组.ppt

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1、复习引入问题1：什么是一元一次方程？只含有一个未知数,且未知数次数是一的方程叫一元一次方程8.1二元一次方程组你知道我国古代数学著作《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题吗？今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？探索新知今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解：设鸡有x只,那么兔有y只，根据题意得：x+y=352x+4y=94探索新知上面所列方程有什么特征？2个未知数次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.x＋y＝352x＋4y＝94归纳新知下列方程中哪些是二元一次方程(1)x

2、+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)x+=7(5)7x+6y+4=16(6)x²+y=6(7)2xy+3=8看谁最厉害答：（3）、（5）、解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？2x+4y=94x+y=35只含有两个未知数，且未知数的最高次数都是一次的方程组，叫做二元一次方程组。归纳新知｛x2－x＝4x＋y＝5(1)x－y＝2x＋1＝2(y－1)(2)｛(3)｛x＋y＋z＝93x－2y＝6它们是二元一次方程组吗？不是是不是｛x＝4x＋y＝5(4)是看谁最厉害今有鸡兔同笼，上有

3、三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：x+y=35满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？x1234567….323334y34333231302928….321探索新知一般地，使一个二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解.注：二元一次方程有无数个解。如x=5,y=30是方程x+y=35的一个解，记作，即是方程x+y=35的一个解。X=5Y=30X=5Y=30归纳新知今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：2x+4

4、y=94满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？x135791113….414345y23222120191817….321探索新知今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：x+y=35;2x+4y=94x131123…35y34322412…0x131123…45y23221812…1满足方程1且符合实际意义的x、y的值有:满足方程2且符合实际意义的x、y的值有:你认为什么样的一组解可以作为二元一次方程组的解呢？探索新知二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.注

5、：二元一次方程组只有唯一的解，是两个方程的公共解。例如就是二元一次方程组的解。y=12x=23îíì=+=+944235yxyx归纳新知1.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1)｛(4)｛(3)｛(2)｛X=-2y=6X=3y=4X=4y=3X=6y=-2随堂练习（2）、（4）2.二元一次方程组｛x+2y=10y=2x(1)｛(3)｛(4)｛(2)｛X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2的解是（3）随堂练习课堂小结今天你学到了什么？你有什么体会？