（8.1）二元一次方程组ppt.ppt

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1、二元一次方程组（1）执教肖仁平1.甲数和乙数的和是8。（1）等量关系：（2）如果甲数为x，乙数为y,可以得到什么等式？（3）可能出现的情况：甲数x…………乙数y…………新课引入：你从下列句子中可以获得哪些信息？-3-2-1.5012.4311109.5875.65甲数+乙数=82.某学习小组中男生人数的2倍比女生人数多1人（1）等量关系：（2）如果男生人数为x人，女生人数为y人,可以得到什么等式？（3）可能出现的情况：男生人数x……女生人数y……男生人数×2-女生人数=11.522.533.5412345672x-y=1学习新课一：二元一次方程1.观察：x+y=8,2x-y=1,它们形式上有

2、什么共同之处？2.含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程。3.你能像这样说出几个二元一次方程吗？x……y……x…11.522.533.54…y…1234567…x+y=82x-y=1一般地，使二元一次方程两边的值都相等的两个未知数的值，就叫做二元一次方程的解。不考虑生活实际情景时，任何一个二元一次方程都有无数组解。-3-2-1.5012.4311109.5875.65理解与思考：1.若方程是关于x、y的二元一次方程，则m+n=.由解得12．下列是二元一次方程的是（）A、B、C、5x+D、B二元一次方程是整式方程3.判断下列说法对不对①含有2个未知数的方程就是二元一

3、次方程。②二元一次方程2x-3y=5的解是x=4,y=1③a=2,b=3是二元一次方程a+2b=8的解.④方程xy=8中，含有2个未知数，而且x和y的次数都是1，所以xy=8是二元一次方程.××√×学习新课二：二元一次方程组引入：某班数学学习小组一共有8名同学，其中，男生人数的2倍比女生人数多1人，男女生各有多少人？1.这个题里，必须满足什么等量关系？2.如果设男生为x人，女生为y人，你可以得到什么？3.你认为什么是二元一次方程组？含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。一般地，一个二元一次方程组，它的

4、解都是唯一的。x……y……x…11.522.533.54…y…1234567…解为：-3-2-1.5012.4311109.5875.651.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A、B、C、D、C理解与思考2.哪组解才是方程组的解？无数组解C1.如果xa－1＋5y＝100是二元一次方程,求a的值。①a=2②你能说出x+5y=100的几组解吗？③如果x=40,y=对于二元一次方程，如果一个未知数的值确定了，另一个未知数的值也就确定了。这时，它的解是唯一的。自我检测122、下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解，哪几组是方程2x-y=9的解;则方程组x-3y=22x-y=9的解是（）BAＡ

5、x=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5DBB用代入法可以检验二元一次方程或者二元一次方程组的解。（只列方程（组），不要求解）:2.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足，问鸡兔各几何。”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？解：设鸡有x只，兔有y只。根据题意得：①读懂题意；②找出等量关系；③设出未知数：④列出方程组3.把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？解：设截成2m长的钢管x根，截成1m长的钢管y根；根据题意得：x=1y=5x=2y=3x=3y=1运用中，要考虑

6、生活需要或实际情况4.若方程组的解是求的值。解:把代入方程组中得：解得：所以二元一次方程（组）二元一次方程概念二元一次方程组概念二元一次方程的解二元一次方程组的解知识树代入法检验二元一次方程组的解代入法检验二元一次方程的解新课小结结束语如果把二元一次方程看做“个人”的话，那么二元一次方程组就是一个“集体”。在我们学习，生活和成长的过程中，既要像二元一次方程那样具有自由的思想和灵魂，拥有自由的个性，又要像二元一次方程组那样具有相互合作的大局意识。衷心地祝愿每一个同学在自己的班集体中能够获得进步和发展，并能为建立一个美好的班集体而努力！