8．1　二元一次方程组

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1、8．1　二元一次方程组基础题知识点1　认识二元一次方程(组)1．下列方程中，是二元一次方程的是(D)A．3x－2y＝4zB．6xy＋9＝0C.＋4y＝6D．4x＝2．下列方程组中，是二元一次方程组的是(A)A.B.C.D.3．(龙口市期中)在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为(C)A．－2B．2或－2C．2D．以上答案都不对4．写出一个未知数为a，b的二元一次方程组：答案不唯一，如等．5．已知方程xm－3＋y2－n＝6是二元一次方程，则m－n＝3.6．已知xm＋ny2与xym－n的和是单项式，则可列得二元

2、一次方程组.知识点2　二元一次方程(组)的解7．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(B)A.B.C.D.8．(丹东中考)二元一次方程组的解为(C)A.B.C.D.9．若是关于x，y的二元一次方程ax―3y＝1的解，则a的值为(D)A．－5B．－1C．2D．7知识点3　建立方程组模型解实际问题10．(温州中考)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是(A)A.B.C.D.11．(盘锦中考)有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一

3、辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是(A)A.B.C.D.中档题12．(大名县期末)若方程x

4、a

5、－1＋(a－2)y＝3是二元一次方程，则a的取值范围是(C)A．a＞2B．a＝2C．a＝－2D．a＜－213．(萧山区期中)方程y＝1－x与3x＋2y＝5的公共解是(B)A.B.C.D.14．(内江中考)植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是(D)A.B.C.D.15．(齐齐哈尔中考)为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共

6、花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有(B)A．1种B．2种C．3种D．4种16．(滨州模拟)若是方程2x＋y＝0的解，则6a＋3b＋2＝2．17．已知两个二元一次方程：①3x－y＝0，②7x－2y＝2.(1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值；x－2－101234y①－6－3036912y②－8－4.5－12.569.513(2)请你写出方程组的解．解：18．已知甲种物品每个重4kg，乙种物品每个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg.(1)列出关于x，y的二元一次方程；(2)若x＝12，则y＝4；(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有5

7、个；(4)写出满足条件的x，y的全部整数解．解：(1)4x＋7y＝76.(4)由4x＋7y＝76，得x＝.又由题意得y为正整数，当y＝0时，x＝19；当y＝1时，x＝＝，不合题意；当y＝2时，x＝＝，不合题意；当y＝3时，x＝＝，不合题意；当y＝4时，x＝＝12；当y＝5时，x＝＝，不合题意；当y＝6时，x＝＝，不合题意；当y＝7时，x＝＝，不合题意；当y＝8时，x＝＝5；当y＝9时，x＝＝，不合题意；当y＝10时，x＝＝，不合题意；当y＝11时，x＝<0，不合题意．∴满足x，y的全部整数解是19．根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20

8、元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？解：(1)设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得(2)设有x只鸡，y个笼，根据题意得综合题20．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算a2016＋(－b)2017.解：把代入方程②中，得4×(－3)－b×(－1)＝－2，解得b＝10.把代入方程①中，得5a＋5×4＝15，解得a＝－1.∴a2016＋(－b)2017＝(－1)2016

9、＋(－×10)2017＝1＋(－1)＝0.