8.1二元一次方程组

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1、8.1二元一次方程组1、举例说明什么叫一元一次方程？2、什么叫一元一次方程的解？温故知新思考：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？分析：相等关系:胜的场数＋负的场数＝总场数胜场积分＋负场积分＝总积分设篮球队胜了x场，负了y场。x＋y=102x＋y=16二元一次方程的定义：(类比一元一次方程的定义)含有两个未知数且含有未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程比一比，看谁快！请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是?并说明理由。⑴2

2、x＋5y=10⑵2x＋y＋z=1⑶x＋y=20＋y（4）x2＋2x＋1=0⑸2a＋3b=5⑹2x＋10xy=0(7)-y=1比一比，看谁行若方程2xm+3+3y3n-7=0是关于x,y的二元一次方程，则m=______，n=______；二元一次方程组的定义方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程。像这样的方程组叫做把二元一次方程组.记作:x＋y=102x＋y=16口答题：已知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组?自主探究问题1：满足方程x＋y=10且符合问题实际意义的x,y的值

3、有哪些?把它们填入教材89页表中.结合问题1中的表格信息，类比一元一次方程解的意义归纳出二元一次方程的解的意义.阅读教材回答：什么是二元一次方程组的解,它与二元一次方程的解有什么相同点和不同点。二元一次方程的解的定义一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.注意(1)一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解。(2)二元一次方程的每一个解是一对数值。记作:二元一次方程组的解的定义二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解记作:下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的

4、解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)方程组的解是______5x-2y=42x+y=7x=-2y=3x=2y=3x=-2y=7x=3y=-3想一想（2）它的正整数解呢？（1）方程的解有多少个？对于二元一次方程2x+y=8，若x=2时y=———，则是方程2x+y=8的一个正整数解.x=2y=44x=1y=6x=3y=2请你写出二元一次方程2x+y=8的其它正整数解———————。知识拓展课堂小结1.本课主要内容：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解，以及检

5、验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.2.主要学习方法：类比法，类比一元一次方程的知识学习二元一次方程的有关概念。3.学习本课需要注意的几个问题（1）二元一次方程必须同时符合三个条件①这个方程中有且只有两个未知数;②含未知数项的次数是1；③方程的两边是整式。（2）与一元一次方程相比，二元一次方程的解是成对出现的且有无数多个解.1、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、42、下列方程组：（x、y为未知数）x+y

6、=32x+y=1x=3x=a⑴⑵⑶⑷2x-y=3y+z=2y=4x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）A、1B、2C、3D、41x+yCB当堂检测3、已知2x+3y=4，当x=y时，x、y的值为_____，4、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；45x=-3y=-212必做题：教材90页1、2选做题：教材90页3、4、5作业