§8.1 二元一次方程组.ppt

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1、第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组七（1）班8.1二元一次方程组温故而知新什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程如：2x+3=55y-1=16温故而知新什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1（次）。这样的方程叫做一元一次方程。如y+6=93x+9=15篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?大家能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？解：设胜X场，

2、负(22-X)场，根据提议得：2X+(22-X)=402x+22-x=402x-x=40-22x=1822-18=4答：这个队胜18场，负4场胜负合计场数xy22积分2xy40用方程表示为：即：有两个未知数！途径2：那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？由问题可知，题中必须包含两个必须同时满足的条件：胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分（1）2个未知数（2）含有未知数的项的次数是1概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程

3、.两个1次想一想：1、这两个方程有什么特点？2、它们与一元一次方程有什么不同？二元一次方程“一次”是指含未知数的项的次数是1xy012345…18…22222120191817…4…0我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解通常记作：······像这样把具有相同未知数的两个二元一次

4、方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组把问题一中的两个方程写在一起：<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.<<孙子算经>>今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡兔合计头xy35足2x4y94则有：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无

5、数个。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作x=ay=b二元一次方程（组）的解综上所述：随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组学习了本节课你有哪些收获？回顾小结课本95页第2，4，5题作业