《8.1二元一次方程组》.ppt

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1、你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？8.1二元一次方程组学习目标：1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念；2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念；3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解；4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。学习重点：认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。学习难点：理解二元一次方程组的解的含义。引例：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？胜场

2、数＋负场数＝总场数；胜积分＋负积分＝总积分.1、二元一次方程和二元一次方程组含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程,叫做二元一次方程.（3）方程两边必须都是整式（分母中不含未知数），如+y=101、二元一次方程和二元一次方程组定义：特征：（1）方程中含有两个未知数；（2）含未知数的项的次数都为1，如xy-1=3不是二元一次方程；不是二元一次方程。尝试：写出一个二元一次方程。判断请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？并说明理由。1yx31、二元一次方程和二元一次方程组(1)2x+5y=10(2)2x

3、+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02（7）+2y=1(8)x+=-7（9）x=y方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．1、二元一次方程和二元一次方程组定义：①②③判断：下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=1(3)x=0(4)z=x+yy=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)1、二元一次方程

4、和二元一次方程组2．二元一次方程的解、二元一次方程组的解问题满足方程①x+y=10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.xy{X=2y=8定义：使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。通常记作：……109801234567891076543210【例】关于x、y的方程kx+3y=5有一组解是则k的值是﹙　﹚A．１　　B．－１　　　C．０　　　D．２x=2y=12．二元一次方程的解、二元一次方程组的解A满足方程①x+y=10，且符合问题的实际意义的值如表：2．二元一次方程的解、二元一次方

5、程组的解x012345678910y109876543210满足方程②2x+y=16，且符合问题的实际意义的值如表：xy16141201234567810864206464总结：x=6，y=4既满足方程①，又满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作2．二元一次方程、二元一次方程组的解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。定义：例：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了取得好名次想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解：设

6、胜x场，负y场，根据题意得：x+y=10;2x+y=16解得：答：这个队应胜6场，负4场。x=6y=4例：下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解是（）变式：其中是二元一次方程组的解是（）{x+2y=22x+y=-2A、B、CB1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个练一练2、若关于x、y的二元一次方程组的解是则

7、m-n

8、的值是（）3x-y=mx+my=nx=1,y=1,A、1B、2C、3D、5DA3、若是二元一次方程，则a=_____练一练4、若是二元一次方程，则a=_______5

9、、若是二元一次方程，则a=_______1±1﹣1今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼试一试<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题蕴含丰富的算术、方程思想，流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。课堂小结：你有哪些收获给大家分享一下解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组练习教科书第89页练习巩固练习布置作业教科书习题8.1第1、2、3、4题