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1、人教版初中数学八年级下册18.1.1平行线的性质2湖北省襄阳市襄州区双沟中学罗有喜9/17/20211八年级数学复习ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等，相邻两角互补。9/17/20212你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时
2、候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？9/17/20213ACDB新知探究如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.9/17/20214动手试一试ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在
3、一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?9/17/20215●ADOCBDBOCA再看一遍看一看9/17/20216结论（P85）你能证明它吗?●平行四边形的对角线互相平分.●ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说OA=OC，OB=OD9/17/20217●ADOCBDBOCA看一看9/17/20218ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，
4、AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（A.S.A.）.∴OA=OC，OB=OD.3241谁先会，谁先讲平行四边形的对角线互相平分.9/17/20219由上你又能得出平行四边形怎样的性质？平行四边形的对角线互相平分ADBCo如图□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O几何语言：AO＝OC＝ACBO＝OD＝BD9/17/202110说一说如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个大，
5、大多少？ABDCO10+4+7=21△ABC的周长小于△DBC的周长小69/17/202111新知探究例如图◇ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少？ADBCo解：在◇ABCD中AB=6,AO+BO+AB=15∴AO+BO=15-6=9又∵AO=OC,BO=OD(平行四边形对角线互相平分）∴AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=9×2=189/17/202112如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，
6、求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD谁先会，谁展示9/17/202113ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？9/17/202114如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜99/17/202115选择：平行四边形具有而
7、一般四边形不具有的特征是（ ）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度B9/17/202116如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C9/17/202117ODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.59/17/202118小结与反思1、通过本
8、节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角线互相平分9/17/202119小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？引申拓展BMC●DA9/17/202120ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证:OE=OF●OFABCDE●●巩固新知1342
