《梯形》PPT复习课件.ppt

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1、梯形复习小结八年级数学下册北师大⒈梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。CBDACBDACBDA知识梳理⒉等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。⒊直角梯形定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。⒋等腰梯形的性质：⑴由定义知两腰相等，两底平行；⑵等腰梯形在同一底上的两个角相等；⑶等腰梯形的两条对角线相等；⑷等腰梯形是轴对称图形。CBDA⒌等腰梯形的判定：⑴用定义判定；即:两条腰相等的梯形是等腰梯形.⑵同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；⑶两条对角线相等的梯形是等腰梯形。CBDA（一）判断

2、题:1、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。（)2、有两个角相等的梯形是等腰梯形。（）3、一组对边平行但不相等的四边形是梯形。（）4、两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形。（）××√×1.延长两腰交于一点作用：使梯形问题转化为三角形问题，若是等腰梯形则得到等腰三角形ABDCE2.平移一腰作用：使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。CE等于上、下底的差ABDCE常用辅助线技巧3.作高作用：使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。ABDCEF常用辅助线技巧4.平移一条对角线作用：得到平行四边形ACE

3、D，使CE=AD，BE等于上、下底的和.ABCDE常用辅助线技巧1.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,AB=DC=6,BC=11,则∠B=.ADCB60°练一练2.已知梯形的上下两底长分别为6和8,一腰长为7,则另一腰a的取值范围是,若a为奇数,则此梯形为梯形5

4、a=16，b=11为梯形的两底，c=10为一腰，那么另一腰d的长度的范围是_________2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=70°,∠B=55°，AD=4，BC=6，则CD的长_________5

5、=3,BD=4,则AD+BC=。ACDB5F练习3：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积为49c㎡,求AF的长ABDFCOE6、活动课上老师让同学们作一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm,则两条对角线所用的竹条至少需要___________cm.ABCD在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E,（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由.ABCDO（2）若AC⊥BD，则

6、△ACE是三角形.（3）在（2）的情况下过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm,求CH的长.（4）在（3）的条件下，求梯形ABCD的面积.尝试以14cm,9cm为底,13cm,7cm为腰画梯形,这个梯形能画出来吗?为什么?试一试F已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长.ACDBE∴BD⊥DF,又∵BE=EF∴DE=1/2(BC+CF)=1/2BC+AD)又∵BC+AD=10∴DE=5解:如图,过点D作DF∥AC交BC延长线于点F∵AC

7、∥DF,又AD∥BC∴四边形ACFD是平行四边形∴AD=CF,AC=DF;又∵等腰梯形ABCD,∴AC=BD(等腰梯形对角线相等)∴DF=BD,又∵DE⊥BC∴BE=EF(等腰三角形三线合一)又∵AC∥DF,AC⊥BD∴DE=1/2BF(RT△斜边上的中线等于斜边的一半)动点问题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果P.Q分别从A,C同时出发，

8、设移动的时间为t秒，求t为何值时梯形PQCD是等腰梯形？QPABCD欢迎光临谢谢各界领导指导工作欢迎光临