梯形复习课件2.ppt

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1、（1）梯形的定义和分类四边形一组对边平行梯形等腰梯形直角梯形有一个是直角两腰相等梯形的上底和下底互相平行，两腰不平行。（3）梯形的判定；一组对边平行但不相等一、梯形（2）梯形的性质梯形复习另一组对边不平行二、等腰梯形的性质1、等腰梯形的两腰相等3、等腰梯形的两条对角线相等4、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴5、梯形的中位线定理：梯形的中位线与上下两底平行，并且等于两底和的一半。EF=(AD+BC)6、梯形面积公式：2、等腰梯形在同一底上的两个角相等ADEBCF1、如图(1)在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,∠

2、B=80°，则∠D的度数是（）（A)120°（B)110°（C)100°（D）80°2、如图(2)，梯形ABCD中，AD∥BC,点M是AD的中点，MB=MC,若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（）(A)22(B)24(C)26(D)28试一试：ABCD(1)CB(2)ABCMD3.如图（3），在等腰梯形ABCD中，BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E,且EC=3.则梯形ABCD的周长是()(A)26(B）25（C)21(D)204.如图（4），在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD的下底在X轴上，且点B

3、的坐标为（4,0），点D的坐标为(0,3),则AC长为()(A)4(B)5(C）6（D)不确定(3)543ABCDE(4)OBACDxyCB1、有两腰相等的梯形是等腰梯形三、等腰梯形判定2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形3、两条对角线相等的梯形是等腰梯形∵AB=CD(或∠ABC=∠DCB或AC=BD)∴梯形ABCD是等腰梯形判断题：1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.（）2、有两个角相等的梯形是等腰梯形.（）3、有两个内角是70度的梯形一定是等腰梯形.（）4、两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形.（）5、两组对

4、角分别互补的梯形一定是等腰梯形.（）6、如果一个梯形是轴对称图形，那么它一定是等腰梯形.（）试一试：√×××√√四、梯形中常作的辅助线：（辅助线把梯形转化为特殊四边形与三角形）（1）平移一腰（CE等于上下两底的差）（2）平移一条对角线（BE等于上下两底之和）（3）延长两腰（得到一个等腰三角形）（4）作两条高(转化为矩形和直角三角形）（5）顶点与一腰中点的连线并延长GE1、如图（1）（已知:等腰梯形ABCD的上底是4CM，下底是10CM，一个底角是60°，求梯形ABCD的周长。解：过点A作AE//CD在等腰梯形ABCD中，AD//BC∴四边

5、形ABCD是平行四边形∴AD=CE=4,CD=AE=ABBE=BC-CE=10-4=6又∵∠B=60°∴AB=AE=CD=BE=6∴梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+CD=4+6+10+6=26CMABCD41060°E随堂练习:2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AC=20cm,BD=15cm，求梯形ABCD的面积。ABCDE解；过点D作DE//AC交BC的延长线于点E。∵AD//BC∴四边形ACED是平行四边形∴DE=AC=20，CE=AD又∵AC⊥BD,DE//AC∴DE⊥BD∴根据勾股定理，得BE=25设三

6、角形DBE边上的高为h3、如图（3）梯形ABCD中，∠B=45°，∠C=60°，AD=6，CD=4求梯形ABCD的面积.ABCDEF解;过点A作AE⊥BC,过点D作DF⊥BC∵∠C=60°，DC=4.∴CF=CD=2DF=CD·sin60°=2AE=DF=2∵∠B=45°∴BE=AE=2，AD=EF=6梯形面积=（6×2+2+2）×2思考：谢谢！同学们再见！课后作业1、如图(1）梯形ABCD中，AB∥CD,∠A+∠B=90°,AB=7CM，BC=3CM，AD=4CM，则CD=_____cm.ABCD2、如图（2）在梯形ABCD中，AB∥D

7、C，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．(2)若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．