梯形复习课课件.ppt

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1、梯形复习课直角梯形四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形本章知识结构图梯形ABCD定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.E等腰梯形ABCD定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。直角梯形直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.ABCD等腰梯形1、等腰梯形的性质：①等腰梯形在同一底上的两个角相等；ABCD等腰梯形OABCD41231、等腰梯形的性质：①等腰梯形在同一底上的两个角相等；②等腰梯形的两条对角线相等.等腰梯形1、等腰梯形的性质：①等腰梯形在同一底上的两个角相等；②等腰梯形的两条对角线相等.OABCD4123

2、等腰梯形1、等腰梯形的性质：①等腰梯形在同一底上的两个角相等；②等腰梯形的两条对角线相等.2、等腰梯形的判定：(1)定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。(2)在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.OABCD4123等腰梯形OABCD41233、等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，（一底的垂直平分线是它的对称轴）但不是中心对称图形.典型例题例1：如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长为__________。例2：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD且AC=8cm，BD=1

3、5cm，则梯形的高=_____cm。ABCD例3：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE＝BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD＝2.7，AF＝4，AB＝6，则CE的长为_________。ABCDEF平移腰ABCDEFABCDABCDOABCDE平移腰可将梯形转化为三角形和平行四边形的问题。EEFH作高ABCDEF作高可以把梯形转化为矩形和三角形的问题。补三角形ABCD1、若梯形ABCD是等腰梯形时，ΔOBC是什么三角形？2、梯形满足什么条件时，ΔOBC是直角三角形？O补三角形可以把梯形转化为三角形的问题。平移对角线

4、ABCDEO1、当AC⊥BD时，ΔBED是什么三角形？2、当AC=BD时，ΔBED又是什么三角形？3、ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何?平移对角线把梯形转化为平行四边形和三角形的问题。其他方法ABCDOE证明哪个定理是应用了这个方法？？构造旋转变换构造中位线梯形ABCD面积与哪个图形面积相等?练习1、如图,梯形ABCD中,AB∥CD，∠D=70°，∠C=40°AB=4cm,CD=11cm,求BC.ABCD）12E440°70°11分析:∠D=70°,∠C=40°在一个三角形中结果会如何?如何才能在一个三角形中?4解法2：（补三角形）A

5、BCDO70°40°41170°7一题多解！411例2：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，DE⊥CE,求证：AD+BC=CD。FABCDE分析:1、AD+BC怎样用一条线段表示?2、AD+BC跟哪条线段有关？已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，DE⊥CE,求证：AD+BC=CD。ABCDEF证明:（二）在梯形ABCD中AD//BC取CD的中点F，并连结EF则EF为梯形的中位线。∴2EF=AD+BCRtΔCDE中，2EF=CD∴CD=AD+BC分析：EF的双重角色一题多证构造中位线1、如图，梯形ABCD中，

6、AD∥BC，AC⊥BD且AC=8cm，BD=15cm，则梯形的高=cm.ABCDEF先用勾股定理求出BE，再用面积法求高DF。答案：120/17（cm)2、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=54°，∠C=36°，AD=10AB=12，CD=16则BC=。ABCDE)1161012平移腰后，在RtΔBDE中计算出CE=20，则BC=CE+BE=30（cm）201581754º36º练习：一、填空ADBC60°45°2E233、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠C=45°AB=,AD=2,则梯形周长=E`3驶向胜利的彼岸四边形

7、之间的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形腰与底垂直直角梯形回顾与思考2