《梯形课例分析》PPT课件.ppt

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1、北京十中张燕§16.7梯形《梯形》是北京课改版教材第16册第十六章《四边形》中第四单元第一节内容。梯形是四边形中一种特殊图形，在生活实际中有着广泛的应用，具有一定的研究价值。通过添加辅助线，梯形可以转化为平行四边形和三角形，从知识之间的联系上来看，梯形是对这两种知识的整合，它对整章教学起到了深化和应用的作用。本节中的梯形性质定理也为初三学习平行线等分线段定理奠定了基础。1教材分析一方面，学生对梯形有一定的感性认识，并有平行四边形的学习基础；但另一方面，他们对梯形的性质还尚不清楚，对于利用添加辅助线的方法转化问题解决问题的能力还有待提高。由此

2、，设计本节教学内容需用2课时完成。第一课时学习重点：梯形有关概念及特征（边、角、对角线）。第二课时学习重点：梯形性质的证明及辅助线的添加方法.。学习难点：通过添加辅助线将梯形转化为平行四边形和三角形解决问题。2学情分析1.第一课时：⑴借助生活中实例，使学生感知梯形，归纳掌握梯形的本质特征及有关概念。⑵初步掌握通过添加辅助线解决梯形问题的方法。第二课时：通过动手实践活动，使学生探索发现梯形性质，从而培养学生逻辑思维能力和推理论证的表达能力。2.经历借助添加辅助线将梯形转化为三角形和平行四边形的过程，体会将复杂问题转化为简单问题，将未知转化为已

3、知的方法3.培养和发展学生的推理能力，渗透图形转化思想。3教学目标感知梯形、概念形成理解概念、应用练习转化梯形、解决问题归纳小结、布置作业4教学过程§16.7梯形（一）感知梯形、概念形成想一想：梯形与前面我们学过的平行四边形的区别和联系是什么？如何给梯形下定义呢？定义：有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。符号语言：在梯形ABCD中，AD∥BC腰腰下底上底高FE一组对边平行而另一组对边不平行感知梯形、概念形成想一想：梯形的定义？它的边、角有些什么特征？定义：有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。边：一组对边平行而另一

4、组对边不平行；角：四个内角和360°；同一腰上两角互补.感知梯形、概念形成理解概念、应用练习认一认：下面哪个图形是梯形？⑴⑵⑶⑷√√√能否说“有一组对边平行但不相等的四边形是梯形”吗？想一想：转化梯形解决问题1.已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB,BC=BD,∠A=120°，求其他三个角的度数。2.梯形的上底长为4㎝，过上底的一个端点，引一腰的平行线，与下底相交，所得三角形周长为12㎝，求这个梯形的周长。周长为12+4+4=20㎝转化梯形解决问题法三法二法一3.已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，BC=4cm，AB=3cm，∠

5、C=30°，∠D=60°，求DC的长？DC=11cmDABCO4.练习：在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=3cm，BD=4cm，求梯形两底之和.ODCBAE转化梯形解决问题归纳小结布置作业你今天学会了什么？知识方面：技能方法：梯形性质和有关计算添加辅助线，转化思想采用梯形的高进行割补通过平行关系进行变换延长两腰归纳小结布置作业练习册16.7（一）内容阅读课本P93“探究与应用”，分小组学习梯形中位线，完成P94问题。§16.7梯形（二）动手实验、发现性质合理转化、探索证明学以致用、拓展提高归纳小结、布置作业4教学过程议

6、一议：在单线本上作一个梯形ABCD，如果点E是腰AB的中点，你认为F一定是DC的中点吗？设法证明你的猜想。已知：如图，梯形ABCD中，EF∥AD∥BC，AE=BE.求证：DF=CF方法二方法一经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。猜想定理方法三动手实验发现性质方法四想一想：若将此定理的题设改为“经过梯形两腰的中点的线段”，那么会有什么结论呢？定义：经过梯形两腰的中点的线段叫做梯形中位线。性质：梯形中位线平行两底，并且等于两底和的一半。∵在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别为AB、CD的中点∴EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC

7、）合理转化探索证明议一议：对比以上两个定理，它们有什么区别？中点+平行中点梯形性质定理：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。中点+中点平行梯形中位线定理：梯形中位线平行两底，并且等于两底和的一半。合理转化探索证明学以致用拓展提高练一练：木工师傅做了一个如图所示的梯子，共有五根相互平行的横梁，并且每相邻两横梁之间的距离相等，已知最上面横梁AB为40㎝，最下面的横梁MN为80㎝，求横梁CD、EF、GH的长度。根据梯形中位线性质EF=（AB+MN）=60㎝CD=（AB+EF）=50㎝GH=（EF+MN）=70㎝关于梯形面积的计算方

8、法练一练：已知一梯形的面积为20㎝2，高4㎝，则该梯形中位线长等于；若两腰长分别是5㎝和7㎝，那么该梯形的周长为。5cm22cm学以致用拓展提高1.（12重庆）在梯形ABCD中，