梯形复习.ppt

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1、梯形复习沙河中学一、中考目标梯形掌握梯形的概念b掌握梯形的性质c探索并了解等腰梯形的有关性质c探索并了解四边形是等腰梯形的条件c梯形直角梯形等腰梯形只有一组对边平行两腰相等有一个角是直角二、知识概要二、知识概要1.概念：梯形：一组对边平行而另一组对边部平行的四边形叫做梯形等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形直角梯形：一条腰和底边垂直的梯形叫做直角梯形梯形等腰梯形直角梯形二、知识概要性质判定边两底平行,两腰相等两腰相等的梯形是等腰梯形角同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线两条对角线相等等腰梯形是轴对称图形，对称轴是一底的中垂线2.性质：等腰梯形练习一1.

2、有两个角相等的梯形是()A.等腰梯形B.直角梯形C.一般梯形D.等腰梯形或直角梯形D2.在四边形ABCD中，AD//BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是：。练习一AB=CD(或AC=BD,∠A=∠D或∠B=∠C)3.如图，请写出等腰梯形ABCD(AB//CD)特有而一般梯形不具有的三个特征：；；。∠A=∠B∠D=∠CAD=BC4.下列命题错误的是()A.平行四边形的对角相等B.等腰梯形的对角线相等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线相互垂直的四边形是菱形D练习一ABCDEFABCDABCDO平移腰ABCDE1.以上图中相等的线段，相等的角有哪些?E

3、2、平移腰可将梯形的两腰、同一底上的两个角放置在一个三角形中。练习二1、（2009齐齐哈尔）梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，则AB的长为（）A、2B、3C、4D、5B5＜x＜93.已知梯形上、下底的长分别为6、8，一腰长为7，则另一个腰的范围是()练习二2.如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰梯形的锐角是()A.75°B.30°C.45°D.60°D练习二4、（2009湛江）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，CD=5，AB=11，点M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN=。3作高ABCDEF练习三1、(20

4、08·陕西省)如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，求梯形ABCD的面积.ABCD补三角形1、若梯形ABCD是等腰梯形时，ΔOBC是什么三角形？2、梯形满足什么条件时，ΔOBC是直角三角形？OABCDEO平移对角线1、当AC⊥BD时，ΔBED是什么三角形？2、当AC=BD时，ΔBED又是什么三角形？3、ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何?练习四1、课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，问：两条对角线所用的竹条至少需要多少？2．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线于A

5、C⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（）A．3a+bB．2(a+b)C．2b+aD．4a+bDCABEFO练习四其他方法ABCDOE练习四1、如图，梯形ABCD的面积是4，M为CD的中点，连结AM、BM，则△ABM的面积是。N2、在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点。求证:CE⊥BE练习四ABCDEF例1、（2009河南）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，

6、交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α，（1）①当α=时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为；②当=时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为；（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由。典型例题解析典型例题解析典型例题解析2、（2008福建）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=9，∠C=60°动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点出随之停止运动。（1）求AD的长；（2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到

7、最大，并求出最大值；典型例题解析（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请在备用图中找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由。例３.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B，C.当AB=4,DC=1,BC=4时，在线段BC上是否存在点P，使AP⊥PD？如果存在，求出线段BP的长；如果不存在，请说明理由；设AB=a，DC=b，BC=c,那么当a，b，c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P使AP⊥PD?典型例题解析（１）聪明的你,想一想今日我们学习了梯形的哪