不等式性质１.ppt

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1、第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质前面我们已经学习过等式的基本性质（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立.（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.猜想：不等式也具有同样的性质吗？导入新课复习引入讲授新课不等式的基本性质一用不等号填空，观察不等号的方向是否有变化？（1）53；5+23+2；5-23-2.（2）-13；-1+23+2；-1-33-3.>>><<<合作与交流自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么

2、规律？不等式基本性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式子），不等号的方向不变.即，如果a>b，那么a+c>b+c，且a-c>b-c.一般地，不等式具有如下性质：一、不等式基本性质1用不等号填空，观察不等号的方向是否有变化？（1）62；6×52×5；6÷52÷5.（2）-23；-2×63×6；-2÷63÷6.>>><<<合作与交流自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？不等式基本性质2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即，如果a>b，c>0，那么ac>bc，>.一

3、般地，不等式还有如下性质：二、不等式基本性质2用不等号填空，观察不等号的方向是否有变化？（1）62；6×(－2)2×(-2)；6÷(-2)2÷(-2).（2）-23；-2×(－6)3×(-6)；-2÷(-6)3÷(-6).><<<>>合作与交流自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？不等式基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即，如果a>b，c<0，那么ac

4、(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)例2：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。（1）a-3____b

5、-3；依据：________（2）a÷3____b÷3；依据：________（3）0.1a____0.1b；依据：________(4)-4a____-4b；依据：________(5)2a+3____2b+3；依据：________(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，则3a3b；（2）已知a>b，则-a-b；（3）已知a不等式基本性质3<不等式基本性质3和1>练一练1.已知a”或“<”填空：（1）a+12b+12；（2）b-10a-10.<>当堂练习（1）如

6、果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？××√因为c≠0，所以c2＞0.当c≤0时，不成立.当c=0时，不成立.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？思考P117练习、P120第4、6题课后作业