资源描述：
《不等式的性质1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.1.2不等式的性质(1)主讲人：张娟一、目的1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式的性质的探索过程，掌握不等式的性质2、通过创设问题情境和实验探究活动积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性二、重点与难点重点：理解并掌握不等式的性质难点：正确运用不等式的性质（一）提出问题等式有哪些性质？性质1:等式两边同时____(或___)同一个___(或式子),结果仍_____.性质2:等式两边同时___同一个____或____同一个不为0的数(或式子),
2、结果仍_____.不等式有类似的性质吗?加减去数是等式乘以数除以是等式(二)填一填你能用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律吗？1)、5﹥3，5+2__3+2,5-2__3-22)、-1﹤3，-1+2__3+2,-1-3__3-33)、6﹥2,6×5__2×5,6÷5___2÷56×(-5)__2×(-5),6÷(-5)__2÷(-5)4)、-2﹤3,-2×6__3×6,-2÷6___3÷6-2×(-6)___3×(-6),-2÷(-6)__3÷(-6)通过填空你发现了什么规律?你能用语言描述发现的规律吗?﹥﹥﹤﹤﹥
3、﹥﹤﹤﹤﹤﹥﹥不等式的性质:性质1:不等式两边加(或减去)同一个数(或式子)不等号的方向不变性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变为什么性质2和性质3要分开呢?你能说出等式的性质和不等式的性质有什么相同之处和不同之处吗?相同的是:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变.等式两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)等式仍然成立;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,等式两边乘(或除以)同一个不为0的数
4、(或式子),等式仍然成立,不同的是:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.你能用式子表示不等式的三条性质吗?1)如果a﹥b,那么a+c﹥b+c2)如果a﹥b,c﹥0,那么ac﹥bc(或a÷c﹥b÷c)3)如果a﹥b,c﹤0,那么ac﹤bc(或a÷c﹤b÷c)练习:1,设a﹥b,用“﹤”或“﹥”填空1）3a__3b2)a-8__b-83)-2a__-2b4)2a-5__2b-55)-3.5a+1__-3.5b+1﹥﹥﹤﹥﹤2,利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上把解集表示出来x-7﹥262)3x﹤2x
5、+1-4x﹥34)2/3X﹥50解:1)不等式两边加7,得x-7+7﹥26+7x﹥33解:2)不等式两边减2x,得3x-2x﹤2x+1-2xx﹤1解:3)不等式两边除以-4,得-4x÷(-4)﹤3÷(-4)X﹤-3/4解:4)不等式两边乘3/2,得2/3X●3/2﹥50×3/2X﹥75（三）、巩固新知1、判断1）∵a﹤b∴a-b﹤b-b()∵a﹤b∴a/3﹤b/3()∵a﹤b∴-2a﹤-2b()4)∵-2a﹥0∴a﹥0()5)∵-a﹤-3∴a﹤3()2、填空∵2ａ﹥３ａ∴ａ是＿＿数∵ａ／２﹥ａ／３∴ａ是＿＿数3)∵ａ
6、ｘ﹤ａ且ｘ﹥１∴ａ是＿＿数√×√××负正负３、已知ｘ﹤ｙ，下列哪些不等式成立？１）ｘ－３﹤ｙ－３２）－５ｘ﹤－５ｙ３）－３ｘ＋２﹤－３ｙ＋２４）－３ｘ＋２﹥－３ｙ＋２４、已知ａ﹥ｂ，若ａ﹤０则ａ２____ａｂ，若a﹥o则a2___ab﹤﹥小结:通过本节课的学习你有哪些收获?还有哪些疑惑?1、不等式的性质以及不等式的性质与等式性质的相同之处和不同之处2、如何利用不等式的性质解不等式再见
