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1、第三章X射线衍射强度X射线衍射线束的方向（第二章）应用：物相定量分析、内应力及织构测定、固溶体有序度测定布拉格公式应用：布拉格方程反映了晶体结构中晶胞大小及形状的变化。从而可以测定试样的晶体类型和晶格常数。X射线衍射线束的强度（本章）x射线衍射线束的强度测量衍射线强度的测量采用衍射仪法，得到I～θ曲线。每个衍射峰下面的面积（积分面积）称为积分强度或累积强度。x射线衍射线束的强度波长λ强度Io的x-ray，照射到晶胞体积Vo的多晶试样上，被照射晶体的体积V，与入射线夹角为2θ方向上产生（HKL）晶面的衍射，距试样R处记录到的衍射线其单位长度上积分强度为
2、：式中：Io—入射x-ray强度m、e—电子的质量与电荷c—光速λ—入射x-ray波长R—衍射仪半径cmV—试样被x-ray照射体积，cm3Vo—晶胞体积cm3F—结构因子P—多重性因子e－2M—温度因子—角因子A(θ)—吸收因子同一衍射花样中，e、m、c为固定物理常数，Io、λ、R、V、Vo对同一物相的各衍射线均相等，衍射线的相对积分强度可用5个强度因子的乘积来表示：影响衍射强度的因素很多，讨论这一问题必须一步步进行：一个电子对x-ray的散射强度原子内各电子散射波合成晶胞内各原子叠加多晶体积分强度二、结构因子FHKLFHKL表征单胞的相干散射与单
3、电子散射之间的对应关系。数学表达式（计算公式）式中：FHKL—(HKL)晶面的结构因子。表示沿（HKL）晶面族反射方向的散射能力。n—晶胞中的原子数fj—原子的散射因子（直接查表，附录C）HKL—晶面指数xjyjzj—原子坐标1.最简单情况，简单晶胞，仅在坐标原点(0,0,0)处含有一个原子的晶胞即F与hkl无关，所有晶面均有反射。2.底心晶胞：两种位置原子，（0,0,0）（½,½,0)(h+k)一定是整数，分两种情况：（1）如果h和k均为偶数或均为奇数，则和为偶数F=2fF2=4f2（2）如果h和k一奇一偶，则和为奇数，F=0F2=0不论哪种情况，
4、l值对F均无影响。111,112,113或021,022,023的F值均为2f。011，012，013或101，102，103的F值均为0。3.体心晶胞，两种位置原子坐标分别是（0,0,0）和（1/2,1/2,1/2）即对体心晶胞，（h+k+l）等于奇数时的衍射强度为0。例如（110）,（200）,（211）,（310）等均有散射；而（100）,（111）,（210）,（221）等均无散射∴当（h+k+l）为偶数，F=2f，F2=4f2当（h+k+l）为奇数，F=0，F2=04.面心晶胞：四种位置的原子坐标分别是（000）和（½½0）,（½0½）,（
5、0½½）。当h,k,l为全奇或全偶，(h+k)，(k+l)和(h+l)必为偶数，故F=4f，F2=16f2当h,k,l中有两个奇数或两个偶数时，则在（h+k)，(k+l)和(h+l)中必有两项为奇数，一项为偶数，故F=0,F2=0所以（111）,（200）,（220）,（311）有反射，而（100）,（110）,（112）,（221）等无反射。系统消光衍射线I=0，衍射线消失，称为系统消光。（原子在晶胞中的位置不同而引起的某些方向衍射线的消失，又称为点阵消光）。尽管满足衍射条件，因F=0使衍射线消失的现象。例如：对于体心点阵，可以产生衍射的晶面为11
6、0、200、211、220、221、310…衍射产生的充分必要条件是：①满足布拉格方程②结构因子不为0三种点阵衍射线的分布说明：点阵常数没有参与结构因子的计算。FHKL只与原子种类和原子在晶胞中的位置有关，不受晶胞形状和大小影响。点阵类型确定，任何晶系其晶胞的系统消光规律都是相同的。结构中的原子为不同种类，则原子散射因子分别代入。结构消光系统消光规则主要与晶体的对称性有关，根据测得的系统消光条件，可决定晶体的空间点阵及各对称要素。两类以上等同点构成的复杂晶体结构，除遵循所属的点阵消光外，还有附加的消光条件，称为结构消光。（结构基元内原子位置不同而进一
7、步产生的附加消光）例：氯化铯晶体的消光规律CsCl属立方晶系，简单立方点阵。角顶Cs(0,0,0)体心Cl（）FHKL=fCs+fCleiπ(H+K+L)H+k+L=偶数F=fCs+fCl强度高（110）（200）（211）…H+k+L=奇数F=fCs–fCl强度低（100）（111）（210）…2多重性因子P表示多晶体中同族晶面｛HKL｝的等同晶面数。P值越大，晶面获得衍射的几率越大，对应的衍射线越强。d同θ同衍射线重叠在同一衍射线环上。P数值随晶系及晶面指数而变化。例：立方晶系（a=b=cα=β=γ=90°）P100=6四方晶系（a=b≠cα=β
8、=γ=90°）P100=4P001=2多重性因子P晶系H000K000LHHHHH0HK00KLH0LHHL
