第三章 X射线衍射强度.ppt

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1、第三章X射线衍射强度3.1引言3.2结构因子3.3多晶体的衍射强度1HunanUniv.YuxiChen3.1引言布拉格方程解决了衍射方向问题，它反映了晶胞的大小及形状。但晶体种类不仅取决于晶格常数，更重要的是取决于原子种类及原子在晶胞中的位置，而原子种类及原子在晶胞中的位置不同反映到衍射结果上，表现为反射线（衍射线）的有无或强度大小，即衍射强度。X射线衍射强度在衍射仪花样上反映的是衍射峰的高低（或衍射峰所包围的面积）；在照相底片上反映为黑度。一般用相对强度来表示。影响衍射强度的因素很多，讨论这一问题必须一步步进行：一个电子一个原子一个晶胞粉末多晶体。2HunanUniv

2、.YuxiChen3.2结构因子结构因子（structurefactor）是定量表征原子排布以及原子种类对衍射强度影响规律的参数，即晶体结构对衍射强度的影响因子。因原子在晶体中位置不同或原子种类不同而引起的某些方向上衍射线消失的现象，称为系统消光。根据系统消光结果以及通过测定X射线强度的变化可以推断出原子在晶体中的位置。对结构因子本质的理解可以按照下述层次逐步分析：X射线在一个电子上的散射强度，在一个原子上的散射强度以及在一个晶胞上的散射强度。3HunanUniv.YuxiChen一、一个电子对X射线的散射讨论对象及结论：一束X射线沿OX方向传播，O点碰到电子发生散射，那

3、么距O点距离OP＝R、OX与OP夹角为2的P点的散射强度为：公式讨论返回4HunanUniv.YuxiChen5HunanUniv.YuxiChen一束X射线经电子散射后，其散射强度在空间各个方向上是不同的：沿原X射线方向上散射强度（2＝0或2＝π时）比垂直原入射方向的强度（2＝π/2时）大一倍。一束非偏振的X射线在经过电子的散射后其散射强度在空间的各个方向上变得不相同了，被偏振化了，偏振化的程度取决于2角。所以项为偏振因子，亦称极化因子。公式讨论：返回6HunanUniv.YuxiChen讨论对象及结论：一个电子对X射线散射后空间某点强度可用Ie表示，那么一

4、个原子对X射线散射后该点的强度：二、一个原子对X射线的散射返回这里引入了f――原子散射因子，f≤Z推导过程7HunanUniv.YuxiChen推导过程：一个原子包含Z个电子，那么可看成Z个电子散射的叠加。（1）若不存在电子散射位相差：其中Ae为一个电子散射的振幅。下一步8HunanUniv.YuxiChen（2）实际上，存在位相差，引入原子散射因子：即Aa＝fAe。其中f与有关、与λ有关。原子散射强度：（f总是≤Z，如图1-25）返回f是考虑了各个电子散射波的位相差之后原子中所有电子散射波合成的结果。反映了一个原子将X射线向某个方向散射时的散射效率。9HunanU

5、niv.YuxiChen10HunanUniv.YuxiChen三、一个单胞对X射线的散射讨论对象及主要结论：这里引入了FHKL——结构因子推导过程返回11HunanUniv.YuxiChen推导过程：假设该晶胞由n种原子组成，各原子的散射因子为：f1、f2、f3...fn；那么散射振幅为：f1Ae、f2Ae、f3Ae...fnAe；各原子与O原子之间的散射波光程差为：Φ1、Φ2、Φ3...Φn；下一步12HunanUniv.YuxiChen13HunanUniv.YuxiChen则该晶胞的散射振幅为这n种原子叠加：引入结构参数F，定义F是以一个电子散射波振幅为单位

6、所表征的晶胞散射波振幅，即：可知晶胞中（HKL）晶面的衍射强度返回14HunanUniv.YuxiChen可以证明，hkl晶面上的原子（坐标为uvw）与原点处原子的经hkl晶面反射后的位相差φ，可以表示为：对于hkl的结构因子为：F表征了晶胞内原子种类、原子个数、原子位置对衍射强度的影响。计算时要把晶胞中所有原子考虑在内进行。15HunanUniv.YuxiChen四、结构因子FHKL的讨论关于结构因子结构因子计算式结构因子计算例产生衍射的充分条件及系统消光系统消光消光规律返回16HunanUniv.YuxiChen关于结构因子：可以证明，晶胞中j原子（坐标为Xj

7、YjZj）与原点处原子的经HKL晶面反射后的位相差可以由反射面的晶面指数和原子坐标XjYjZj来表示所以有：返回17HunanUniv.YuxiChen简单晶胞的结构因子简单晶胞中只有一个原子，000可见，F2与hkl无关，对所有的反射具有相同的值，即不存在点阵消光现象。18HunanUniv.YuxiChen体心立方晶胞的结构因子体心立方晶胞内有两个同种原子，即000和当H＋K＋L为偶数时，F2＝4f2；当H＋K＋L为奇数时，F2＝0，衍射线被消光。19HunanUniv.YuxiChen面心立方晶胞的结构因子晶胞内有四个同