X射线的衍射强度

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1、第三章X射线衍射强度3-1引言X射线衍射分析晶体结构所需的信息：衍射方向:反映晶胞的大小和形状因素，可以用Bragg方程描述。衍射强度:反映晶体的原子种类以及原子在晶胞中的位置不同。可以进行合金的定性分析、定量分析、固溶体点阵有序化，点阵畸变等。X射线衍射强度X射线衍射强度，在衍射仪上反映的是衍射峰的高低或衍射峰所包围面积的大小。严格的说，是在单位时间内通过与衍射方向相垂直面积上的X射线光量子的数目。一般而言，X射线衍射强度取相对值，即同一衍射线谱的强度之比。3-2结构因子晶胞内原子的位置不同，X射线衍射强度将发生变化。底

2、心晶胞(a)和体心斜方晶胞(b)的比较结构因子底心晶胞(a)和体心斜方晶胞(b)(001)面的衍射晶胞内原子位置发生变化，将使衍射强度减小甚至消失，这说明Bragg方程是反射的必要条件，而不是充分条件。系统消光：原子在晶体中位置不同或原子种类不同而引起的某些方向上的衍射线消失的现象。结构因子：定量表征原子排布以及原子种类对衍射强度影响规律的参数，即晶体结构对衍射强度的影响因子。X射线衍射强度的影响因素各种因素对X射线衍射强度的影响。一个电子对X射线的散射一个原子对X射线的散射一个晶胞对X射线的散射一个小晶体对X射线的散

3、射多晶体的衍射强度一个电子对X射线的散射一、相干散射电子散射的X射线的强度大小I与入射束的强度I和散射角度θ有关。一e0个电子将X射线散射后，强度I可以表示为：e2re21+cos2θI=I⋅()⋅e0R2R:电场中任意一点到发生散射电子的距离(观测距离)。2θ：电场中任意一点到原点连线与入射X射线方向的夹角。r:经典电子半径。2.82×10-15mee2e:电子电荷，m:电子质量，r=e2ε0：真空介电常数c:光速4πε0mc公式讨论以上的公式是一个电子对X射线散射的汤姆孙(J.J.Thomson)公式，电子对X射线散射的

4、特点：1）散射线强度很弱。2）散射强度与观测点距离的平方称反比。1cm处I/I仅为10-26e03）入射X射线经过电子散射后，其散射强度在空间的各个方向上变得不同，称为偏振化。偏振化的程度取决于2θ角度。21cos2+θ偏振因子或极化因子：2一个电子对X射线的散射强度是X射线散射强度的自然单位，其单位为J/(m2.s)。对散射强度的定量处理取相对强度已经足够用。一个电子对X射线的散射二、康普顿-吴有训散射X射线使电子具有动能，自己变成波长更长的量子并且偏离原来的方向。入射X射线与散射X射线存在波长之差。也称为非相干散射。康普顿

5、散射不能产生衍射现象，它的存在将给衍射图象带来有害的背底，应设法避免它的出现。一个原子对X射线的散射当X射线与一个原子相遇，原子系统中的原子核和电子都将发生受迫振动，由于原子核的质量远大于电子，据汤姆逊公式，其发生的散射过程可以忽略。如果假定原子中所含的Z个电子都集中在一点，则各个电子散射波之间将不存在相位差，可以简单地叠加。一般X射线所用的波长与原子直径同为一个数量级，因此，不能认为原子中的电子都集中在一点。实际上，原子中的电子是按照电子云状态分布在原子空间的不同位置上，故各个电子散射波之间是存在位相差的，这一位相差使得合成

6、波的强度减弱。一个原子对X射线的散射X射线受到一个原子的散射一个原子对X射线的散射经过修正：一个电子对X射线散射后空间某点强度可用I表示，那么一个e原子对X射线散射后该点的强度I：a2IfI=⋅aef是原子散射因子，它反映了各个电子散射波的位相差之后，原子中所有电子散射波合成的结果。由于电子波合成时要有损耗，所以，f≤Z。一个原子对X射线的散射A一个原子的散射波振幅af==A一个电子的散射波振幅c原子散射因子可表明某原子散射波的振幅相当于电子散射波振幅的若干倍。原子散射因子可以描述某种原子在给定条件下的散射“效率”。一个原子对

7、X射线的散射原子散射因子曲线对于不同类型的原子，其原子散射因子f是可变的，它与sinθ和λ有关。随sinθ/λ的值的增大而变小。Sinθ＝0时，f=Z.原子序数越小，非相干散射越强。（核外电子所占比例增大）一个晶胞对X射线的散射预备知识：X射线的波前电场强度随时间的变化可以用周期函数表示：EA=sin(2πνt−φ)111EA=sin(2πνt−φ)222位相和振幅不同的正弦波的合成一个晶胞对X射线的散射X射线波的复数表示方法：iφAe＝Acosφφ+Aisin多个向量可以写成：iφ∑∑Ae＝(cosAφφ+Aisin)X射线

8、的波强度正比于振幅的平方，为：2iφiiφφ−2Ae=AeAe=A一个晶胞对X射线的散射假设该晶胞由n种原子组成，各原子的：单位晶胞的原子1、2、3…n的坐标为uvw、111uvw、uvw…uvw；222333nnn散射因子为：f、f、f...f；123n各原子的散射波与入射