第三章 X射线衍射束的强度.ppt

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1、第三章X射线衍射束的强度3.1两个基本概念1．衍射线的绝对强度与相对强度①绝对强度（积分强度、累积强度）是指某一组面网衍射的X射线光量子的总数。②相对强度用某种规定的标准去比较各个衍射线条的强度而得出的强度。2.衍射线的强度分布:由于入射的X射线不是严格平行的光束，而是有一定发散度的光束；晶体也非严整的格子，而常是由不严格平行的镶嵌晶块构成的。因此，某一组晶面“反射”X射线不是在严格θ角方向，而是在与θ角相接近的一个小的角度范围内。衍射线的强度分布如图所示。“反射”的总能量即积分强度，与曲线下的面积成比例。衍射线强度的分布曲线3.2X射线衍射束的强度1.一个单胞的衍射强度为了求一个晶体的

2、衍射强度，必须求属于这个晶体的所有电子相干散射波的合成。一个晶体可以看成若干个晶胞周期排列而成，而一个晶胞又由一些原子组成，原子则由原子核和绕核运行的电子组成。因此，可以从一个电子、一个原子和一个晶胞的散射强度入手，然后将所有晶胞的散射波合成起来，就能求出一个小晶体的衍射强度。可以证明，在衍射hkl中，通过晶胞原点的衍射波与通过第j个原子（坐标为xj，yj，zj）的衍射波的周相差a为aj=2π（hxj+kyj+lzj）。若晶胞中有n个原子，每个原子散射波的振幅（即原子散射因子）分别为f1，f2，….fj….fn，各原子的散射波与入射波的位相差分别为a1，a2，….aj，….an。这n个原

3、子的散射波相互叠加而形成的复合波，若用指数形式表示，可得：Fhkl称为衍射hkl的结构因子，其模量│Fhkl│称为结构振幅。衍射强度Ihkl正比于│Fhkl│2。结构因子Fhkl表征了单胞的衍射强度，反映了单胞中原子种类、原子数目及原子位置对（hkl）晶面衍射方向上衍射强度的影响。原子的种类由fj表示，原子的位置由xj，yj，zj表示。2.基本点阵的结构因子及系统消光规律产生衍射的充分条件：满足布拉格方程且Fhkl≠0。由于Fhkl＝0而使衍射线消失的现象称为系统消光。（1）简单点阵每个单位晶胞中只有一个原子，其坐标为000，原子的散射因数为f，可得：结果表明，对简单点阵无论hkl取什

4、么值，F都等于f，即不等于零，故所有晶面都能产生衍射。（2）底心点阵每个晶胞中有2个同类原子，其坐标分别为000，1/21/20，原子散射因数为f，其结构因数为：当h+k=偶数时，exp[iπ(h+k)]=1，故F=2f；当h+k=奇数时，exp[iπ(h+k)]=-1，故F=0。所得结果说明，底心点阵能否产生衍射，取决于h、k是奇数还是偶数。如h和k全为奇或全为偶，则h+k=偶数，这种晶面有衍射线产生。如h和k为一奇一偶，h+k=奇数，则这种晶面无衍射产生。是否有衍射不受l影响。（3）体心点阵每个晶胞有2个同类原子，其坐标为000和1/21/21/2，原子散射因数为f，其结构因数为：当

5、h+k+l=偶数时，F=2f；当h+k+l=奇数时，F=0。所得结果说明，对体心点阵来说，只有h+k+l为偶数的晶面才能产生衍射。（4）面心点阵每个晶胞中有四个同类原子，其坐标为000，1/21/20，1/201/2，01/21/2，原子散射因数为f，其结构因数为：当hkl为同性指数时，h+k、h+l和k+l全为偶数，F=4f；当hkl为异性指数时，则h+k、h+l和k+l中总有两项为奇数，一项为偶数，F=0。以上计算说明，在面心点阵中，只有hkl为全奇或全偶数的晶面才能产生衍射。点阵类型出现的衍射消失的衍射简单点阵全部无底心点阵H、K全为奇数或全为偶数H、K奇偶混杂体心点阵H+K+L为

6、偶数H+K+L为奇数面心点阵H、K、L全为奇数或全为偶数H、K、L奇偶混杂四种基本点阵的消光规律由以上分析可以看出:结构因数只与原子的种类及在单胞中的位置有关,而不受单胞的形状和大小的影响。例如对体心点阵，不论是立方晶系、正方晶系还是斜方晶系，其消光规律均是相同的，可见系统消光的规律有较广泛的适用性。由异类原子组成的物质，其结构因数的计算与上述大致相同，但由于元素有别（f不同）致使衍射线条分布会有较大的差异（消光规律不一致）。某些固溶体在发生有序化转变后，不同元素的原子将固定地占据单胞中某些特定位置，晶体的衍射线条分布亦将随之变化。3.3影响衍射线强度的因素粉末多晶的衍射强度：I相对=P

7、·F2··e-2M·A1.多重性因子P指同一晶面族｛hkl｝的等同晶面数。晶体中面间距相等的晶面称为等同晶面。根据布拉格方程，在多晶体衍射中，等同晶面的衍射线将分布在同一个圆锥面上，因为这些晶面对应的衍射角2θ都相等。多晶体某衍射环的强度与参与衍射的晶粒数成正比，因此，在其他条件相同的情况下，多晶体中某种晶面的等同晶面数目愈多，这种晶面获得衍射的几率就愈大，对应的衍射线也必然愈强。2.温度因子e-2M由于原子热振动使点阵中原子排列的