数学华东师大版七年级下册9.2多边形的外角和.ppt

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1、三角形的外角和外角3、三角形外角与内角的关系外角+相邻的内角=180˚（互补）相邻的内角不相邻的内角1、三角形的内角和等于多少？复习2、什么是三角形的外角？思考三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？（1）三角形的一个外角等于与它不相邻　　　　　的两个内角的和∠ACD=∠A+∠B（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角∠ACD>∠A∠ACD>∠B例如图，在Rt△ABC中∠ACB=90º,∠A=27º,∠BEF=44º.求：（1）∠B的度数。（2）∠D的度数。AEBCDF练习：如图D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠

2、BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.80°70°？？1、求下列各图中∠1的度数.小试身手2∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°2、如图所示：则∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°3125°62°118°小试身手3、如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，则∠4＝_______ADECB143230°思维提升1、如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？EDCBA12解：∵∠1＝∠A+∠D（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的

3、和）又∵∠2＝∠B+∠E（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+∠D)+(∠B+∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°2.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。∵∠3>∠2,∠2>∠1∴∠3>∠1∠3>∠1CBOAFCBOAF如图，计算∠BOC让我们一起去发现（3）三角形的外角和等于3600DEFACB123∠1+∠2+∠3=3600三角形的三个外角之比为2:3:4，则与它们相邻的内角分别为（）A.80˚120˚160˚B.160˚120˚80˚C.100˚60˚20˚D.140˚120˚1

4、00˚C提高作业将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角∠1＝______1提高作业如图所示，△ABC的高BD、CE交于H点，∠A=50°,求∠BHC的度数？AHEDCB提高作业△ABC中，BE为∠ABC的平分线，CE为∠ACD的平分线，两线交于E点。你能找出∠E与∠A有什么关系吗？EDCBA1、三角形内角和为180°；3、三角形外角的外角和等于360°（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角反思2、三角形外角的性质：1三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它

5、不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2三角形的内角和等于180˚三角形的外角和等于360˚3在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。我们的收获