数学华东师大版七年级下册9.2多边形的内角和与外角和(1).ppt

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1、回顾：你能说出三角形的定义吗？你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？那五边形呢？那么n边形的定义呢？华东师大版七年级下册第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和（1）主讲人：李双红学习目标1、理解多边形及正多边形的定义以及多边形的有关概念；2、掌握多边形内角和公式．3、体会数学思想方法。1.一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．（一）认识多边形注意我们现在研究的是如右图所示的多边形，也就是凸多边形有什么不同？凹多边形凸多边形2.你能说一说下面所指的是多边形的什么？猜一猜边内角顶点外角请大家细心地填一填，

2、多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n1)、什么叫正三角形？什么叫正方形？如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.2)、什么叫正五边形？归纳：3.正多边形三条边都相等，三个角也都相等的三角形就叫做正三角形。四条边都相等，四个角也都相等的四边形就叫做正方形六多画出连结下面四点的所有线段：4.连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（AC、BD）做一做ABCD试一试想一想：五边形ABCDE共有几条对角线呢？五边形ABCDE共有5条对角线。C我们已经知道一个三角形的内角

3、和等于180°，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？我们学习数学的基本思想什么？化未知为已知拓展讨论（二）探究多边形的内角和(小组合作)(1)过四边形一个顶点可以引几条对角线？将四边形分成几个三角形？四边形内角和多少度？(2)过五边形一个顶点可以引几条对角线？将五边形分成几个三角形？五边形内角和多少度？（3）类似的，六边形呢？七边形呢？n边形呢？四边形的内角和ADCB四边形的内角和ADCB结论：四边形的内角和为360o5边形6边形7边形对角线条数：三角形个数：内角和：234345540°720°900°…n边形

4、n-3n-2180°(n-2)1.过多边形的一个顶点引对角线n边形的内角和公式：（n-2）×180°即180°(n-2)结论:34567n180°360°540°720°900°180°n-360°2.从多边形内一个点出发因为正多边形的每个内角相等,所以知道正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.精设练习巩固新知1.求八边形的内角和的度数．解　（n－2）×180°=（8－2）×180°=1080°2.已知多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数。解:（n－2）×180°/n=（5－2）×180°/5=540°/5=108°3.正五边形的每一个

5、内角等于_____.当堂检测1、多边形内角和为1620°,则它为_____边形.2、如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是_____A.12B.9C.8D.73、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.900°经过本节课的学习，你有哪些收获？共同回顾作业布置：课本86页练习1题，2题