数学华东师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角….ppt

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1、9.2多边形的内角和与外角和（第二课时）华东师大版七年级（下册）探索多边形的内角和与外角和2多边形内角的一边与________________所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做__________。快速反应1.探索多边形的外角和怎样求三角形的外角和？1.思考四边形的外角和呢？五边形的外角和呢？探索多边形的外角和:任意多边形的外角和都为360°540°720°900°1080°1260°180°360°540°720°900°360°360°360°360°360°n×180°（n－2）×180°360°方法2：探索5边形的外角和2

2、、1.例1：一个正多边形的一个内角为150°，你知道它是几边形吗？解：设　这个多边形为n边形，根据题意得：（n－2）×180＝1５0nn＝12答：这个多边形是12边形。另解：由于多边形外角和等于360°而这个正多边形的每个外角都等于180°－150°＝30°，所以这个正多边形的边数等于360°÷30°＝12。例2：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边数。解：设一个外角为x°，则内角为（x＋36）°根据题意得：x+x+36＝180x＝72360÷72＝5答：这个正多边形为正五边形。1、有一个正多边形的外角是60°，那么该正多边形是正___________边形。

3、快速反应2、有一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么该多边形的边数是____________.1、一个多边形的每个内角都比邻外角的3倍还多20度，求这个多边形的边数。自主学习2、如果一个多边形的每一个外角都相等，并且小于45度，那么这个多边形的边数最少是多少？3、已知四边形四个外角的度数之比分别为8：6：3：7。求四边形四个内角的度数分别是多少？开动脑筋若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求这个多边形的边数和内角和.3、如图，∠M1+∠M2+∠M3……+∠M6=_______。1.自主学习4、如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M2+∠M3……

4、+∠M10的度数。1.自主学习5、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。1.自主学习练习填空：(1)十边形的内角和是________，外角和是_________；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是_________.(2)已知一个多边形的内角和是2160°，则这个多边形的边数是_______.1440°360°14144°小结：我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（ｎ－２）×180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360°，与边数无关，所以常把多边形内角和的

5、问题转化为外角和来处理。爱学数学爱数学周报再见