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时间:2020-02-28
《2014年高考试题——数学理(安徽卷)解析版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)试卷第卷(选择题共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设是虚数单位,表示复数的共轭复数.若则()B.C.D.2”是“”的()充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析:因为,所以,即,因而“”是“”的必要而不充分条件考点:1.对数的运算;2.充要条件.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.34B.55C.78D.89【答案】B以平面直角坐标系的原
2、点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的参数方程是(为参数),圆的极坐标方程是,则直线被圆截得的弦长为()B.C.D.满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为()A,B.C.2或1D.【答案】D【解析】试题分析:题中的约束条件表示的区域如下图,将化成斜截式为,要使其取得最大值的最优解不唯一,则在平移的过程中与重合或与重合,所以或.考点:1.线性规划求参数的值.设函数满足当时,,则()B.C.0D.一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为()A.21+B.18+C.21D.18考点:多面体的三视图
3、与表面积.8.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为的共有()A.24对B.30对C.48对D.60对考点:1.直线的位置关系;2.异面直线所成的角.9.若函数的最小值为3,则实数的值为()A.5或8B.或5C.或D.或810.在平面直角坐标系中,已知向量点满足.曲线,区域.若为两段分离的曲线,则()A.B.C.D.【答案】A第卷(非选择题共100分)二.选择题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小正值是________.,∴.考点:1.等差,等比数列的性质.设是大于1的自然
4、数,的展开式为.若点的位置如图所示,则.【答案】【解析】试题分析:由图易知,则,即,解得.考点:1.二项展开式的应用.设分别是椭圆的左、右焦点,过点的直线交椭圆于两点,若轴,则椭圆的方程为__________已知两个不相等的非零向量两组向量和均由2个和3个排列而成.记,表示所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________(写出所有正确命题的编号).①有5个不同的值.②若则与无关.③若则与无关.④若,则.⑤若,则与的夹角为三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.(16)(本小题满分12
5、分)设的内角所对边的长分别是,且(1)求的值;(2)求的值.故.(17)(本小题满分12分)甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;记为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和均值(数学期望).局乙获胜”.则,..的可能取值为...故的分布列为2345时,,由(1)知,在上单调递增,所以在和处分别取得最小值和最大值.②当时,.由(1)知,在上单调递增,在上单调递减,因此在处取得最大值.又,所以当时,
6、在处取得最小值;当时,在和处同时取学科网得最小只;当时,在处取得最小值.考点:1.含参函数的单调性;2.含参函数的最值求解.(本小题满分13分)如图,已知两条抛物线和,过原点的两条直线和,与分别交于两点,与分别交于两点.证明:过原点作直线(异于,)与分别交于两点.记与的面积分别为与,求的值.(20)(本题满分13分)如图,四棱柱中,底面.四边形为梯形,,且.过三点的平面记为,与的交点为.证明:为的中点;求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比;若,,梯形的面积为6,求平面与底面所成二面角大小.【答案】(1)为的中点;(2);(3).解法2如第(20)题图2
7、,以为原点,分别为轴和轴正方向建立空学科网间直角坐标系.(本小题满分13分)设实数,整数,.(1)证明:当且时,;(2)数列满足,,证明:.综合①②可得,当且时,对一切整数,不等式均成立.证法1:先用数学归纳法证明.①当时,由题设知成立.②假设时,不等式成立.由易知.当时,.
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