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《2015高考试题——数学理（安徽卷）解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徼卷）数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页•全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致•务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第II卷时，必须使用0・5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,••••
2、要求字体工整、笔迹清晰•作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再•••用0・5毫米的黑色墨水签字笔描清楚•必须在题号所指示的答题区域作答，超岀答•••題库域半昌够管寒无敛,.在管題眷、.皐橫级上管題无舉.4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交.参考公式：如果事件A与B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）・标准差s=其中X=—（X
3、+兀2+…°+£）.n~第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（1）设i是虚数单位，则复数2在复平面内所对应的点位于（）1-z（A）第一象限（B）第二象
4、限（C）第三象限（D）第四象限【答案】B【解析】试题分析：由题意空=2K1+J=^21=_]+几其对应的点坐标为(_ij),1-z(l-z)(l+z)2位于第二象限，故选B.考点：1•复数的运算；2•复数的几何意义.(2)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()(A)y=cosx(B)y=sinx(C)y=lnx(D)y=x?+l【答案】A【解析】试题分析：由选项可知，5C项均不是偶函数，故扫E除5;C,AtD项是偶函数，但D项与工轴没有交岸即D项的函数不存在零点，故选A.考点：1•函数的奇偶性；2•函数零点的概念.(3)设p:1,则/?是q成立的()(A)充分不必要
5、条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由q:2'>2°,解得x>0,易知，°能推岀q,但q不能推出卩，故卩是q成立的充分不必要条件，选A.考点：1•指数运算；2•充要条件的概念.(4)下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为〉，=±2兀的是()2222(A)兀2丄=1(B)y2=l(C)2_—宀1(D)=14444【答案】C【解析】试题分析：由题意，选项人3的焦点在兀轴，故排除C项的渐近线方程为———x2=0,即y=±2x,故选C・4考点：1•双曲线的渐近线.(5)已知加，刃是两条不同直线，Q,0是两个不同平面，则下列命题正确的是(
6、)(A)若Q,0垂直于同一平面，则4与0平行(B)若〃2,〃平行于同一平面，则加与〃平行(C)若0不平行，则在©内不存在与0平行的直线(D)若〃7,兄不平行，则"?与斤不可能垂直于同一平面【答案】D【解析】试题分析：由T，G，Q垂直于同一平面，则G，尸可以相交、平行，故日不正确；由W,K平行于同一平面，则m,n可以平行、重合、相交、异面，故Q不正确；由C,6不平行，但◎平面內会存在平行于尸的直线，如g平面中平行于G,尸交线的直线；由D项，其逆否命题为“若心与疋垂直于同一平面，则，疋平行"是真命题，故D项正确•所以选考点：1•直线、平面的垂直、平行判定定理以及性质定理的应用.(6)若样本数据
7、旺，兀2,…，西。的标准差为8,则数据2x,-l,2x2-1,…，2x10-l的标准差为O(A)8(B)15(C)16(D)32【答案】C【解析】试题分析：设样本数据西，兀，…，西。的标准差为丿万乂，则4DX=8,即方差DX=64,而数据2x,-l,2吃一1，…，2召0-1的方差»(2X-1)=22DX=22x64,所以其标准差为^22x64=16•故选C.考点：1•样本的方差与标准差的应用.(7)一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()(A)1+V3(B)2+V3(C)I+2V2(D)2V2(7)题图【答案】B【解析】试题分析：由题意，该四面体的直观图如下，是直角三角形，Xi
8、BCXlCD^等辺三角形则Sg=Sg=jxV：x72=1S*=Sg=纭屁忑sin60==^,所以四面体的表面积考点：1•复数的运算；2•共轨复数.(8)AABC是边长为2的等边三角形，已知向量万，5满足AB=23,AC=2a+h9则下列结论正确的是()(A)同=1(B)alb(C)ab=(D)(4刁+5)±BC【答案】D【解析】由题意，BC=AC-AB试题分析：如图,(2方+初一2方二厶，故仍
9、=2,故A错误;所以
10、
