2009年高考试题——数学理安徽卷解析版

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1、精品文档绝密★启用前高.考.资.源.网2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页。第II卷第3学科至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。高.考.资.源.网考生注意事项：高.考.资.源.网1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。高.考.资.源.网2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应

2、题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号。高.考.资.源.网3.答第II卷时，必须使用用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。高.考.资.源.网4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。高.考.资.源.网参考公式：高.考.资.源.网如果事件A、B互斥，那么S表示底面积，h表示底面上的高高.考.资.源.网棱柱体积高.考.资.源

3、.网如果事件相互独立，那么棱锥体积高.考.资.源.网高.考.资.源.网第I卷(选择题共50分)高.考.资.源.网一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。高.考.资.源.网（1）i是虚数单位，若，则乘积的值是高.考.资.源.网（A）－15（B）－3（C）3（D）15高.考.资.源.网[解析]，∴，选B。（2）若集合则A∩B是高.考.资.源.网（A）(B)（C）(D)高.考.资.源.网精品文档[解析]集合，∴选D（3）下列曲线中离心率为的是高.考.资.源.网（A）（B）（C）（D）高.考

4、.资.源.网[解析]由得，选B(4)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是高.考.资.源.网（A）p:＞b+d,q:＞b且c＞d高.考.资.源.网（B）p:a＞1,b>1q:的图像不过第二象限高.考.资.源.网（C）p:x=1,q:高.考.资.源.网（D）p:a＞1,q:在上为增函数高.考.资.源.网[解析]：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d＞b且c＞d，可举反例。选A（5）已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是高.考.资.源.网（A）21（B）20（C）19（D）18高.考.资.源.网[解析]：由++=1

5、05得即，由=99得即，∴，，由得，选B（6）设＜b,函数的图像可能是高.考.资.源.网高.考.资.源.网[解析]：，由得，∴当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。故选C。或当时，当时，选C（7）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是高.考.资.源.网精品文档B（A）（B）（C）（D）高.考.资.源.网AxDyCOy=kx+[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）∴△ABC=，设与的交点为D，则由知，∴∴选A。（8）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等

6、于，则的单调递增区间是高.考.资.源.网（A）（B）高.考.资.源.网（C）（D）高.考.资.源.网[解析]：，由题设的周期为，∴，由得，，故选C（9）已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是高.考.资.源.网（A）（B）（C）（D）高.考.资.源.网[解析]：由得，即，∴∴，∴切线方程为，即选A（10）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于高.考.资.源.网（A）（B）（C）（D）ABCDEF[解析]如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线

7、，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，共有种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有精品文档w.w.w.k.s.5.u.c.o.m共12对，所以所求概率为，选D2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）第Ⅱ卷(非选择题共100分)考生注意事项：高.考.资.源.网请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。（11）若随机变量，则=________.[解析]开始输出结束是否（12）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在

8、两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则

9、AB

10、=_______.[解析]直线的普通