2015高考试题——数学理(浙江卷)解析版

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(理科)一.选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.已知集合P={xx2-2x>0}fQ=[xl

2、与交集时要若虑端点是否可以取到,这杲一个易错点,同时将不等式与集合融合,体现了知i点之间的交汇.2•某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是()3240A.8cm3BJ2cm3C.—cm3D・一cm333侧视图【答案】C-【解析】■1「试题分析:由题意得,该几何体为一立方体与四棱锥的组合,如下图所乔,・•・体积I7=-■-!--x2*x2=—JJ故选c.【若点定位】1•三视图;2•空间几何体的体积计算.【名师点睛】本题主要考查了根据三视图判断空间几何体的形状,再计算其体积,属于容易题,在解题i程中,根据三视图可以得到该几何体杲

3、一个正方体与四棱锥的组合,将组合体的三视图,正方体与锥体E体积计算结合在一起,培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和计算能力,会利用所学公式进行计算,体现了知识点的交汇.3•已知仏”}是等差数列,公差d不为零,前斤项和是S”,若色,①,兔成等比数列,贝IJ()A.aAd>0,dS斗>0B.a[d<0,dS4<0C.axd>0,dS4<0D.axd<0,dS4>0【答案】3.【解析】试题分析:•・•等差数列{乙},比,s条成等比数列,二(di+3d):=(d]+2d)(di+7E)=*a】=-亍£•-'3S4=2(印+4)=2(d]+q+3力)=

4、_三4,・°・=—亍/<0,dS4=<0,故选B.333【考点定位】1•等差数列的通项公式及其前用项和;2•等比数列的概念【名师点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式,等比数列的概念等知识点,同时考查了学生的运算求解能力,属于容易题,将①d,&$4表示为只与公差d有关的表达式,即可求解,在解题过程中要注意等W差数列与等比数列概念以及相关公式的灵活运用-4•命题N:f(n)wM且/(//)nB.Vhg7V*,/(n)GTV*或f(n)>nC.3hogN",fgwN*且f(no)>noD

5、3noeNf(n0)eN"或/(%)>%【答案】D.【解析】试题分析:根据全称命题的否定是特称命题,可知选H【考点定位】命题的否定【名师点睛】本题主要考查了全称命题的否定等知识点,属于容易题,全称

6、存在性〕命题的否定与一股命寻的否定有着一定的区别,全称

7、存在性)命题的否定杲将其全称壘词改为存在壘词i或把存在壘词改为全称总词),芥把结论否定;而一般命题的否定则杲直接否定结论即可,全称壘词与特称量词的意义,是今年考E说明中新増的內容,在后续的复习时应予以关注.5•如图,设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中

8、点A,B在抛物线上,点C在y轴上,则ABCF与AACF的面积之比是()BF-1BF2-lAFDe-1AF~-lC.BF+1AF+1BF

9、2+1af2+i【答案】A.【解析】试题分析:卑二竺二空二芝二1,故选凡S乂纺yiCX』卫尸一1【考点定位】抛物线的标谁方程及其性质【名师点睛】本题主要若查了抛物线的标准方程及其性质,属于中档题,解题时,需结合平面几何中同高的三角形面积比等于底边比这一性质,结合抛物线的性质:抛物线上的点到准线的距离等于其到焦点、的匪离求解,在平面几何背景下若查圆锥曲线的标谁方程及其性质,是高若中小题的热点,在复习时不能遗衙相应

10、平面几何知识的复习.6•设A,B是有限集,定义d(A,B)=card(AJB)-card(ACB),其中card(A)表示有限集A中的元素个数,命题①:对任意有限集A,B,“AhB”是“d(A,B)>0”的充分必要条件;命题②:对任意有限集4,B,C,d(A,C)5d(A,B)+d(B,C),()A・命题①和命题②都成立B・命题①和命题②都不成立C・命题①成立,命题②不成立D.命题①不成立,命题②成立【答案】A.【解析】试题分析:命题①显然正确,通过如下文氏图亦可知dC)表示的区域不大于N(-2P)+N(5C)的区域,故命题②也正确,故选A

11、.【若点定位】集合的性质【名师点睛】本题杲集合的阅读材料题,属于中档题,在解题过程中需首先理解材料中相关概念与已知E集合相关知识点的结合,即可知命题①

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