2015年高考浙江卷理数试题解析精编版解析版_118

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1、2015年高考浙江卷理数试题解析（精编版）（解析版）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】C.3.已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（）A.B.C.D.4.命题“且的否定形式是（）A.且B.或C.且D.或5.如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，，，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面

2、积之比是（）A.B.C.D.6.设，是有限集，定义，其中表示有限集A中的元素个数，命题①：对任意有限集，，“”是“”的充分必要条件；命题②：对任意有限集，，，，（）A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立C.命题①成立，命题②不成立D.命题①不成立，命题②成立7.存在函数满足，对任意都有（）A.B.C.D.8.如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.双曲线的焦距是，渐近线方程是．10.已知

3、函数，则，的最小值是．11.函数的最小正周期是，单调递减区间是．12.若，则．【答案】.【解析】13.如图，三棱锥中，，点分别是的中点，则异面直线，所成的角的余弦值是．13.若实数满足，则的最小值是．15.已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意，，则，，．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本题满分14分）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，=.（1）求的值；（2）若的面积为3，求的值.17.（本题满分15分）如图，在三棱柱-中，，，，在底面的射影

4、为的中点，为的中点.（1）证明：D平面；（2）求二面角-BD-的平面角的余弦值.18.（本题满分15分）已知函数，记是在区间上的最大值.（1）证明：当时，；（2）当，满足，求的最大值.19.（本题满分15分）已知椭圆上两个不同的点，关于直线对称．（1）求实数的取值范围；（2）求面积的最大值（为坐标原点）．20.（本题满分15分）已知数列满足=且=-（）（1）证明：1（）；（2）设数列的前项和为，证明（）.