陕西省黄陵中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文（普通班）.docx

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1、陕西省黄陵中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文（普通班）第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．过点且斜率不存在的直线方程为A．B．C．D．2．空间直角坐标系中两点坐标分别为则两点间距离为A．2B．C．D．63．若方程表示圆，则实数的取值范围为A．B．C．D．4．直线和直线平行，则实数的值为A．3B．C．D．或5．用系统抽样法从130件产品中抽取容量为10的样本，将130件产品从1～130编号，按编号顺序平均分成10

2、组（1～13号，14～26号，…，118～130号），若第9组抽出的号码是114，则第3组抽出的号码是A．36B．37C．38D．396．如图是某超市一年中各月份的收入与支出单位：万元情况的条形统计图已知利润为收入与支出的差，即利润收入一支出，则下列说法正确的是A．利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元B．利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元C．收入最少的月份的利润也最少D．收入最少的月份的支出也最少7．如图所示，执行如图的程序框图，输出的S值是A．1B．10C．19D．288．在某次测量中得到的A样本数据如

3、下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是A．平均数B．标准差C．众数D．中位数9.已知命题p：，命题q：．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，则实数的取值范围是A.（-3，-1）∪[0，+∞）B.（-3，-1]∪[0，+∞）C.（-3，-1）∪（0，+∞）D.（-3，-1]∪（0，+∞）10.在正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为A.B.C.D.11.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是A.B.C.D.12.设，是双曲线C：的左，右

4、焦点，O是坐标原点过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则C的离心率为A.B.2C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.命题，使得，则是__________．14.关于不等式的解集为，则_____________15.若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，则(a－2)2＋(b－2)2的最小值为。16.《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵.斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.”这里所谓的“鳖臑（biēnào）”，就是在对长方

5、体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥.已知三棱锥是一个“鳖臑”，平面，，且，，则三棱锥的外接球的表面积为   ．三、解答题（17题10分，其余题12分）17．求焦点在轴上，且经过两个点和的椭圆的标准方程；18．设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足x2﹣5x+6＜0．（1）若a＝1，且p∧q为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19．直三棱柱中，若，，，则点到平面的距离为__________．20．《中华人民共和国道路交通安全法》第条的相关

6、规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣分，罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：月份违章驾驶员人数（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（2）预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.参考公式：,参考数据：.21．已知椭圆的离心率为，且经过点（1）求椭圆的方程；（2）是否存在经过点的直线，它与椭圆相交于两个不同点，且满足为坐标原点

7、）关系的点也在椭圆上，如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.22．（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数．（1）求函数的极值；（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．一、选择题（5×12=60分）题号123456789101112答案BCABADCBDDAC二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13.14.-515.516.三、解答题17.【答案】【解析】先设出椭圆的方程，再将点和代入，得到一个方程组，解出，的值即可.【详解】椭圆的焦点在轴上，设它的标准方程为,又椭圆经过点和，，解之得：，所

8、求椭圆的标准方程为.18.【答案】（1）（2，3）（2）[1，2]【解析】（1）根据p∧q为真命题，所以p真且q真，分别求出命题p为真命题和命题q为真命题时对应的x的取值范围，取交集，即可求出x的取值范围；（2）先分别求出命题p为真命题和命题q为真