陕西省黄陵中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题（重点班）理.docx

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1、陕西省黄陵中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（重点班）理一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．数列1，3，7，15，…的通项公式an可能是(　　)A．2n　　　　　　　　　B．2n＋1C．2n－1D．2n－12．在△ABC中，“A＝”是“cosA＝”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，命题q：∃θ∈R，sin2θ＋cos2θ＝1.5，则下列命题中真命题是(　　)A．p∧qB．（¬p)∧qC．

2、(¬p)∨qD．p∨(¬q)4．不等式≤2的解集是(　　)A．{x

3、x＜－8或x＞－3}B．{x

4、x≤－8或x＞－3}C．{x

5、－3≤x≤2}D．{x

6、－3＜x≤2}5．若a＜1，b＞1，那么下列不等式中正确的是(　　)A.＞B．＞1C．a2＜b2D．ab＜a＋b6．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)A．15B．30C．31D．647．双曲线3x2－y2＝9的实轴长是(　　)A．2B．2C．4D．48．空间直角坐标中A(1，2，3)，B(－1，0，5)，C(3，0，4)，

7、D(4，1，3)，则直线AB与CD的位置关系是(　　)A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．无法确定9．已知向量a＝(1，0，－1)，则下列向量中与a成60°夹角的是(　　)A．(－1，1，0)B．(1，－1，0)C．(0，－1，1)D．(－1，0，1)10.若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是(　)A．18B．6C．2D.411．已知钝角三角形ABC的面积是，AB＝1，BC＝，则AC＝(　　)A．5B．C．2D．112.已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一

8、点，且轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）A.B.C.D.一、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．命题“∃x0∈，tanx0≤sinx0”的否定是______________________．14．已知椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是(0，2)，则k＝________．15．已知a＝(x，2，－4)，b＝(－1，y，3)，c＝(1，－2，z)，且a，b，c两两垂直，则(x，y，z)＝________．16.在正三棱柱ABC-A1B1C1中

9、，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为________．三、解答题（本大题共7小题，共80分）17．(本小题满分10分)已知命题p：lg(x2－2x－2)≥0，命题q：<1.若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围．18．(本小题满分12分)已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，设a＝，b＝.(1)求a和b的夹角θ的余弦值；(2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值．19．(本小题满分12分)求满足下列条件的抛物线的标准方程．(1)焦点在坐标轴上，顶点在原

10、点，且过点(－3，2)；(2)顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在直线x－2y－4＝0上．20．(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4.(1)证明：AC⊥BC1；(2)求二面角C1ABC的余弦值大小21．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A＝，sinB＝3sinC.(1)求tanC的值；(2)若a＝，求△ABC的面积．22．(本小题满分12分)已知双曲线方程为x2－＝1，问：是否存在过点M(1，1)的直线l，使得

11、直线与双曲线交于P，Q两点，且M是线段PQ的中点？如果存在，求出直线的方程，如果不存在，请说明理由．23．(本小题满分10分)如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝4，点E在线段AB上．过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置(点A与P重合)，使得∠PEB＝60°.(1)求证：EF⊥PB.(2)试问：当点E在线段AB上移动时，二面角PFCB的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由．123456789101112DCDBDAAABBBA一、选择题（60分）二、填空题

12、（20分）13∀x∈　,tanx>sinx14．__－1__．15．__(－64，－26，－17)_16．__解析：易知k≠0，椭圆方程可化为x2＋＝1，所以a2＝－，b2＝1.又c＝2，所以－－1＝4，所以k＝－1.答案：－114若a≥b，则2a≥2b15216(2)(4)三、解答题（70分）17、（8分）17（10分）解：由p是真命题，知lg(x2－2x－2)≥0，所以x2－2x－