陕西省黄陵中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题(重点班)理.docx

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1、2018-2019学年度第二学期黄陵中学高二重点班数学（理）期中考试试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1z3i，则z在复平面内对应的点位于()．若复数A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．计算1i的结果是()1iA．-iB．iC．2D．23．在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为1n等于2n(n－3)条时，第一步检验第一个值0()A．1B．2C．3D.04.反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步

2、骤：①ABC9090180，这与三角形内角和为180相矛盾，AB90不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设AB90；正确顺序的序号为()A．①②③B．③①②C．①③②D．②③①5.不等式

3、x－2

4、＞1的解集是()A．(1，3)B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)C．(－3，3)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)6.把x=-1输入程序框图可得()A.-1B.0C.不存在D.17.不等式1<

5、x＋1

6、<3的解集为()A．(0,2)B．(－2,0)∪(2,4)C．(－4,0

7、)D.(－4，－2)∪(0,2)8.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中的白色地面砖有()-1-/18A．4n+2块B．4n-2块C．3n＋3块D．3n－3块9.若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是()A．18B．6C．23D.4310.若2＋2＝1，x2＋y2＝2，则＋by的最大值为()abaxA．1B．2C.2D.411.某程序框图如下图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7?12有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其

8、中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．已知x,yR，若xi2yi，则xy．14.给出四个条件：11①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0.能得出a

9、x－4

10、＋

11、x－3

12、＞a对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．16.在

13、平面直角坐标系中，以点(x0,y0)为圆心，r为半径的圆的方程为(xx0)2(yy0)2r2，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点P(x0,y0,z0)为球心，半径为r的球的方程为三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(10分)实数m取什么数值时，复数zm21(m2m2)i分别是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？18.（12分）列三角形数表1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774--------

14、---第四行51114115-----------第五行-2-/18⋯⋯⋯⋯假第n行的第二个数an(n2,nN*)（1）依次写出第六行的所有数字；（2）出an1与an的关系式，并求出an的通公式；19.明（每小6分共12分）：（1）求：87510（2）若a0，b0，求：ab(11)4ab20.（12分）做一个体32m3，高2m的方体盒，底面的与取什么用最少？2模xy21.（12分）新要求学生数学模学分定由模成决定，块成绩由模块考成和平成构成，各占50%，若模成大于或等于60分，得2学分，否不能得学分（0分），一算法

15、，通考成和平成算学分，并画出程序框。22.（12分）函数f(x)＝

16、x＋1

17、－

18、x－2

19、.(1)求不等式f(x)≥2的解集；(2)若不等式f(x)≤

20、a－2

21、的解集R，求数a的取范．-3-/18答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9101112题号1234567813.-3;14.①②④;答案DAC;BDD0D0AB0CAC15.(－∞，1)16（.-4-/18xx）2(yy-5-/18zz-6

22、-/18r2三、解答：本大共5小，每小8分，共40分.解答写出文字明、明程或演算步.17.解：(1)当mm20，即m2或m1，复数z是数；⋯⋯3分(2)当mm20，即m2且m1，复数z是虚数；⋯⋯6分(3)当m，且mm20，即m1，复数z是虚数；⋯⋯10分19.解：（1）87510要87只需（-7-/18510510)2即56只需证256-8-/1850，因