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《陕西省黄陵中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题（重点班）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年度第二学期黄陵中学高二重点班数学（理）期中考试试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．若复数，则在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．计算的结果是()A．-B．C．D．3．在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n－3)条时，第一步检验第一个值n0等于( )A．1B．2C．3D.04.反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三
2、角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为()A．①②③B．③①②C．①③②D．②③①5.不等式
3、x－2
4、＞1的解集是( )A．(1，3)B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)C．(－3，3)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)6.把x=-1输入程序框图可得()A.-1B.0C.不存在D.17.不等式1<
5、x＋1
6、<3的解集为( )A．(0,2)B．(－2,0)∪(2,4)C．(－4,0)D.(－4，－2)∪(0,2)8.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中的白色地面砖
7、有( )A．4n+2块B．4n-2块C．3n＋3块D．3n－3块9.若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是( )A．18B．6C．2D.10.若a2＋b2＝1，x2＋y2＝2，则ax＋by的最大值为( )A．1B．2C.D.411.某程序框图如下图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7?开始①是否S＝0A＝1S＝S+AA＝A+2输出x结束开始①是否S＝0A＝1S＝S+AA＝A+2输出x结束12有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是
8、乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．已知，若，则．14.给出四个条件：①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0.能得出<成立的有________．(填序号)15.若不等式
9、x－4
10、＋
11、x－3
12、＞a对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．16.在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆的方程为，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标
13、系中以点为球心，半径为的球的方程为三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(10分)实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？18.（12分）列三角形数表1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774-----------第四行51114115-----------第五行…… … …假设第行的第二个数为（1）依次写出第六行的所有数字；（2）归纳出与的关系式，并求出的通项公式；19.证明题（每小题6分共12分）：（1）
14、求证：（2）若，，求证：20.（12分）做一个体积为32，高为2m的长方体纸盒，底面的长与宽取什么值时用纸最少？21.（12分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。22.（12分）设函数f(x)＝
15、x＋1
16、－
17、x－2
18、.(1)求不等式f(x)≥2的解集；(2)若不等式f(x)≤
19、a－2
20、的解集为R，求实数a的取值范围．答案题号123456789101112答案
21、DACBDDDABCAC一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.00013.-3;14.①②④;15.(－∞，1);16（.x-x）2+(y-y)2+(z-z)2=r2三、解答题：本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：(1)当m2-m-2=0，即m=2或m=-1时，复数z是实数；……3分(2)当m2-m-2¹0，即m¹2且m¹-1时，复数z是虚数；……6分(3)当m2-1=0，
22、且m2-m-2¹0时，即m=1时，复数z是纯虚数；……10分8751019.解：（1）Q+>0,+>087要证+只需证（8+>+5105+10)2
