陕西省黄陵中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题（重点班）文.docx

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1、陕西省黄陵中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（重点班）文一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．数列1，3，7，15，…的通项公式an可能是(　　)A．2n　　　　　　　　　B．2n＋1C．2n－1D．2n－12．在△ABC中，“A＝”是“cosA＝”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，命题q：∃θ∈R，sin2θ＋cos2θ＝1.5，则下列命题中真命题是(　　)A．p∧qB．（¬p)∧

2、qC．(¬p)∨qD．p∨(¬q)4．不等式≤2的解集是(　　)A．{x

3、x＜－8或x＞－3}B．{x

4、x≤－8或x＞－3}C．{x

5、－3≤x≤2}D．{x

6、－3＜x≤2}5．若a＜1，b＞1，那么下列不等式中正确的是(　　)A.＞B．＞1C．a2＜b2D．ab＜a＋b6．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)A．15B．30C．31D．647．双曲线3x2－y2＝9的实轴长是(　　)A．2B．2C．4D．48．已知函数f(x)可导，则等于(　　)A．f′(1)　　　　

7、　B．不存在C.f′(1)D．以上都不对9．若函数f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为(　　)A．0B．2C．1D．－110.若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是(　)A．18B．6C．2D.411．已知钝角三角形ABC的面积是，AB＝1，BC＝，则AC＝(　　)A．5B．C．2D．112.已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）A.B

8、.C.D.一、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．命题“∃x0∈，tanx0≤sinx0”的否定是______________________．14．已知椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是(0，2)，则k＝________．15．当x∈[－1，2]时，x3－x2－x＜m恒成立，则实数m的取值范围是________．16．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1，0)，(2，0)，如图所示．则下列说法中不正确的是________．①当x＝时，函数取得极小值

9、；②f(x)有两个极值点；③当x＝2时，函数取得极小值；④当x＝1时，函数取得极大值．三、解答题（本大题共7小题，共80分）17．(本小题满分10分)已知命题p：lg(x2－2x－2)≥0，命题q：<1.若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x－16.求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；19．(本小题满分12分)求满足下列条件的抛物线的标准方程．(1)焦点在坐标轴上，顶点在原点，且过点(－3，2)；(2)顶点在原点，以坐标轴为对称轴，

10、焦点在直线x－2y－4＝0上．20．(本小题满分12分)设函数y＝f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5在x＝与x＝－1处有极值．(1)写出函数的解析式；(2)指出函数的单调区间；(3)求f(x)在[－1，2]上的最值．21．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A＝，sinB＝3sinC.(1)求tanC的值；(2)若a＝，求△ABC的面积．22．(本小题满分12分)已知双曲线方程为x2－＝1，问：是否存在过点M(1，1)的直线l，使得直线与双曲线交于P，Q两点，且M是线

11、段PQ的中点？如果存在，求出直线的方程，如果不存在，请说明理由．23．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝ax2＋2x－lnx.(1)当a＝0时，求f(x)的极值；(2)若f(x)在区间上是增函数，求实数a的取值范围．123456789101112DCDBDAAAABBA17（10分）三、解答题（70分）17、（8分）一、选择题（60分）二、填空题（20分）13∀x∈　,tanx>sinx14．__－1__．15．__(2，＋∞)_．16．__①_解析：易知k≠0，椭圆方程可化为x2＋＝1，所以a2＝－

12、，b2＝1.又c＝2，所以－－1＝4，所以k＝－1.答案：－114若a≥b，则2a≥2b15216(2)(4)解：由p是真命题，知lg(x2－2x－2)≥0，所以x2－2x－2≥1⇔x2－2x－3≥0，解得x≤－1或x≥3.由q是假命题知≥1，故1－≤－1或1－≥1，解得x≥4或x≤0.所以x的取值范围是{x

13、x≤－1或x≥4}．18（12分）解：(1)因为f′(x)＝(x3＋x－16)′＝3x2＋1，所以f(x)在点(2，－