陕西省延安市黄陵中学(重点班)2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

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1、陕西省延安市黄陵中学(重点班)2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文(含解析)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.数列1,3,7,15,…的通项公式等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】,,,,故可得,故选C.2.在△ABC中,“A=”是“cosA=”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据在中,根据角得范围和特殊角的三角函数值,及充要条件的判定方法,即可判定,得到答案.【详解】在中,则,所以且,所“”是“”充要条件,故选C.【点睛】本题

2、主要考查了充要条件的判定问题,其中熟记充要条件的判定方法,以及特殊角的三角函数值是解答的关键,着重考查了推理与论证能力,属于基础题.3.命题,,命题,,则下列命题中是真命题的是()A.B.C.D.13【答案】D【解析】【分析】由于命题p:∀x∈R,x2+1>0,为真命题,而命题q:∃θ∈R,sin2θ+cos2θ=1.5为假命题再根据复合命题的真假判定,一一验证选项即可得正确结果.【详解】命题p:由于对已知∀x∈R,x2≥0,则x2+1≥1>0,则命题p:∀x∈R,x2+1>0,为真命题,¬p为假命题;命题q:由于对∀θ∈R,sin2θ+cos2θ

3、=1,则命题q:∃θ∈R,sin2θ+cos2θ=1.5为假命题,¬q为真命题.则p∧q、¬p∧q、¬p∨q为假命题,p∧(¬q)为真命题.故选D.【点睛】题考查的知识点是复合命题的真假判定,解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假,再根据真值表进行判断.4.不等式的解集是()A.{x

4、x<-8或x>-3}B.{x

5、x≤-8或x>-3}C.{x

6、-3≤x≤2}D.{x

7、-3<x≤2}【答案】B【解析】【分析】先将分式不等式转化为整式不等式,再解二次不等式即可得解.【详解】解:因为,所以,所以,解得或,故选:B.【点睛】本题考查了分式不等式的解

8、法,主要要注意分母不为0,重点考查了二次不等式的解法及运算能力,属基础题.5.若a<1,b>1,那么下列不等式中正确的是(  )13A.B.C.a2<b2D.ab<a+b【答案】D【解析】分析】举反例说明ABC错误,利用不等式性质证明D正确.【详解】当时满足a<1,b>1,但,即A,B,C错误;,又a<1,b>1,所以,故选:D【点睛】本题考查不等式性质,考查基本分析判断能力,属基础题.6.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是(  )A.15B.30C.31D.64【答案】A【解析】【分析】根据等差数列性质解得,再根据

9、等差数列性质得结果.【详解】因为故选:A【点睛】本题考查等差数列性质,考查基本分析求解能力,属基础题.7.双曲线的实轴长是()A.B.C.D.【答案】A【解析】13试题分析:化方程为双曲线的标准方程得:,所以,故实轴长为,故选A.考点:1.双曲线的标准方程;2.双曲线的简单几何性质.8.已知函数可导,则等于()A.B.不存在C.D.以上都不对【答案】A【解析】【分析】直接根据导数的定义进行求解,将看成一个整体,即可得到答案。【详解】因为,所以,所以.故选:A【点睛】本题考查导数的概念、极根符号的理解,属于基础题.9.若函数满足,则的值为A.0B.2

10、C.1D.【答案】A【解析】,解得.故选.10.若实数a,b满足a+b=2,则的最小值是()A.18B.6C.2D.4【答案】B【解析】【分析】13由重要不等式可得,再根据a+b=2,代入即可得解.【详解】解:由实数a,b满足a+b=2,有,当且仅当,即时取等号,故选:B.【点睛】本题考查了重要不等式的应用及取等的条件,重点考查了运算能力,属基础题.11.钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=()A.5B.C.2D.1【答案】B【解析】由面积公式得:,解得,所以或,当时,由余弦定理得:=1,所以,又因为AB=1,BC=,所以此时为等腰

11、直角三角形,不合题意,舍去;所以,由余弦定理得:=5,所以,故选B.考点:本小题主要考查余弦定理及三角形的面积公式,考查解三角形的基础知识.12.已知为坐标原点,是椭圆:的左焦点,,分别为的左,右顶点.为上一点,且轴.过点的直线与线段交于点,与轴交于点.若直线经过的中点,则的离心率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得的坐标,设出直线的方程为,分别令,可得的坐标,再由中点坐标公式可得的坐标,运用三点共线的条件,斜率相等,13结合离心率公式可得所求值.【详解】由题意可设,,令,代入椭圆方程可得,可得,设直线的方程为,令,可得,所以

12、,令,得,所以,设的中点为,则可得,由三点共线,可得,所以,即,即,所以离心率.故选:A【点睛】本题考查了求椭圆的离心率,

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