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1、2017-2018学年陕西省黄陵中学高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题-、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集"={123,4,5,6},集合心{2,3,6},则集合CM等于（）A{1,4}B{4,5}C{1,4,5}D{2,3,6}一（n、一一一2.已知点〃的极坐标为5,—,下列所给出的四个坐标中能表示点必的坐标是（/A.5,B.（5,葺C.5,2Q"3~JD.5,3.下列点不在直线S尸_1-专2y=2+B.C.(3,—2)D.（方为参数）上的是（⑵一1）(—3,2)>0"的A.充分不必要条件B.必
2、要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5•设a,b是向量，命题“若a二七则=
3、b
4、"的逆命题是（).A.若aH-b,贝!j
5、a
6、H
7、bB.若a二一b,贝!j
8、a
9、H
10、bC•若HIb
11、,则aH_bD・若
12、a
13、=
14、b
15、,则a=-b6•下列函数中，其定义域和值域分别与函数y二10皿的定义域和值域相同的是D.A.y=x7.已知…若点在线段上，则的最大值为（）A.-1B.3C.7D.8A.B.C.D.9.下列函数中，最小正周期为〃的奇函数是（）A.y=sin(2x+)B.y=cos(2x+)C.y=sin2x+cos2xD.y=si
16、nx+cosx10.设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）A.是偶函数C.是奇函数11・设，贝I」（）儿B.B.是奇函数D.是奇函数ad.12.已知函数f（x）（xGR）满足f（x）=f（2-x）,若函数尸
17、#-2尸3
18、与y=f（x）图像的交点为（XbY1）,匕2,乃），…，（A■站％），则（）A.0B.mC.2/nD.二、填空题（木大题共4小题，每小题5分，共20分）13•在直角坐标系以夕中，以原点0为极点以轴的正半轴为极轴建立极坐标系•已JT{x—f+1,知射线〃=〒与曲线/八2（广为参数）相交于儿〃两
19、点，则线段肋的中4（y=（广一1）-点的直角坐标为・14.己知函数的图像过点（-1,4），则沪・15.函数的最大值为・16.设若是的最小值，则的取值范圉是・三、解答题（本大题共6小题，70分）17.（本小题满分10分）求函数的定义域18.（本小题满分12分）设函数代方二#+3#+1・已知aHO,且f{x）-f（a）=（x-b）（x-臼T,xWR,则求实数臼，〃的值19.（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当OVxVl时，，求20.（本小题满分12分）定义在非零实数集上的函数/（劝满足/（x>X丿，且/（兀）是
20、区间（0,+oo）上的递增函数.(1)求/(!),/(-!)的值;(2)求证：f(-x)=f(x)；(3)解不等式/(2)+/U--)<0.x=2cos0,21・(本小题满分12分)已知圆0的参数方程为n.(&为参数，0WB、尸2sin6W2开).(1)求圆心和半径；5ji(2)若圆。上点财对应的参数二一，求点财的坐标.22.(本小题满分12分)在直角坐标系兀6中，圆C的方程为(x+6)2+y2=25.(I)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；(II)直线/的参数方程是iX=tC0Sa(/为参数)，/与
21、C交于43两点，[y=tsma
22、AB
23、=Vio,求/的斜率.311-24123456789101112ADDADDCBBCCB、填空题(20分)三、解答题(70分)17（10分）【解析】由函数的表达式可知，函数的定义域应满足条件：,解之得，即函数的定义域为【解析】试题分析：，,(x-/?)(x-tz)2=x3-(2tz+/?)x2+(tz2+2ab)x-crb所以，解得.19(12分)【答案】・2【解析】试题分析：因为函数才(力是定义在卫上周期为2的奇函数，所以/(-I)=-/(I)=0：/(-I)=/(-1+2)=/(I)=o,=
24、即才(1)=0,/(-
25、)=/(-^—2)=/(-^)=-/(
26、)=一诂=—2,所以/(-
27、)4-/(1)=-2.20(12分)1、120.【答案】(1)/(1)=0,/(—1)=0；(2)证明见解析；(3)0,4U丄,1212【解析】试题分析：(1)利用赋值法可求/(I),/(-I)；(2)根据函数的奇偶性定义即可证明函数是偶函数；心)根据函数奇偶性，利用数形结合可解得不等式的解集.试题解析：解:(1)令x=y=l,则/(1)=/(1)+/(1),/./(I)=0,^X=y=-l,则/(1)=/(-1)+/(-1),/./(-1)
28、=0(2)令尹=—1,贝I]/(-x)=/(x)4-/(-I)=f(x)?/./(-x)=/(x)(3)据题意可知，函数图象大致如下:
29、
