陕西省黄陵中学2018-2019学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题（含答案解析）

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1、陕西省黄陵中学2018-2019学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设命题：，则为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为特称命题的否命题全称命题，因为命题，所以为：，故选C.【方法点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.2.已知＝(－1,3)，＝(1，k)，若⊥，则实数k的值是(　　)A.k＝3B.k＝－3C

2、.k＝D.k＝－【答案】C【解析】【分析】根据⊥得，进行数量积的坐标运算即可求k值.【详解】因为＝(－1,3)，＝(1，k)，且⊥，，解得k＝，故选：C.【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.3.设是向量，命题“若，则”的逆命题是A.若则B.若则C.若则D.若则【答案】D【解析】：交换一个命题的题设与结论，所得到的命题与原命题是（互逆）命题。故选D4.命题“若a>0，则a2>0”的否定是(　　)A.若a>0，则a2≤0B.若a2>0，则a>0C.若a≤0，则a2>0D.若a≤0，则a2≤0【

3、答案】B【解析】【分析】根据逆命题的定义，交换原命题的条件和结论即可得其逆命题，即可得到答案.【详解】根据逆命题的定义，交换原命题的条件和结论即可得其逆命题，即命题“若，则”的逆命题为“若，则”，故选B．【点睛】本题主要考查了四种命题的改写，其中熟记四种命题的定义和命题的改写的规则是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5.“a＞0”是“

4、a

5、＞0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：本题主要是命题关系的理解，结合

6、a

7、＞0就是{a

8、a≠0}，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断．

9、解：∵a＞0⇒

10、a

11、＞0，

12、a

13、＞0⇒a＞0或a＜0即

14、a

15、＞0不能推出a＞0，∴a＞0”是“

16、a

17、＞0”的充分不必要条件故选A考点：必要条件．6.已知命题p：∃x∈R，使tanx＝1，命题q：∀x∈R，x2＞0.则下面结论正确的是(　　)A.命题“p∧q”是真命题B.命题“p∧q”是假命题C.命题“p∨q”是真命题D.命题“p∧q”是假命题【答案】D【解析】取x0＝，有tan＝1，故命题p是真命题；当x＝0时，x2＝0，故命题q是假命题．再根据复合命题的真值表，知选项D是正确的．7.若命题“”为假，且“”为假，则（）A.或为假B.假C.真D.不能判断的真假【答案】B【解析

18、】“”为假，则为真，而（且）为假，得为假8.若椭圆焦点在x轴上且经过点(－4，0)，c＝3，则该椭圆的标准方程为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由焦点在x轴上且过点(－4，0)知a=4,又c=3,结合即可得标准方程.【详解】由椭圆焦点在x轴上且经过点(－4，0)，知a=4,又c=3且得即椭圆标准方程为故选：B.【点睛】本题考查椭圆标准方程的求解，属于基础题.9.双曲线的实轴长是A.2B.C.4D.4【答案】C【解析】试题分析：双曲线方程变形为，所以，虚轴长为考点：双曲线方程及性质10.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是()A.B.C

19、.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意可知椭圆焦点在轴上，因而椭圆方程设为，可知，可得，又，可得，所以椭圆方程为.考点：椭圆的标准方程.11.已知双曲线(0

20、】由椭圆方程得F(－1,0)，设P(x0，y0)，则＝(x0，y0)·(x0＋1，y0)＝＋x0＋∵P为椭圆上一点，∴＋＝1.∴＝＋x0＋3＝＋x0＋3＝(x0＋2)2＋2.∵－2≤x0≤2.∴的最大值在x0＝2时取得，且最大值等于6.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知向量a，b的夹角为60°，

21、a

22、=2，

23、b

24、=1，则

25、a+2b

26、=______.【答案】【解析】∵平面向量与的夹角为，∴.∴故答案为：.点睛：(1)求向量的夹角主要是应用向量的数量积公式．(2)常用来求向量的模．14.命题“