2019-2020学年河北省保定市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年河北省保定市高一（上）期末数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）已知集合，，则　　A．，B．C．，D．，2．（5分）若且，则是　　A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．（5分）函数的定义域为　　A．，，B．C．D．，，4．（5分）设，若，则　　A．1B．C．D．5．（5分）已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，，，则顶点的坐标为　　A．B．C．D．6．（5分）已知函数的图象是连续的曲线，且有如下的对应值表12345

2、6121.43514.5则函数在区间，上的零点至少有　　A．2个B．3个C．4个D．5个7．（5分）如图为函数的图象，则其定义域和值域分别为　　第11页（共11页）A．，，、，B．，，、，C．，，、，D．，、，8．（5分）已知，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．9．（5分）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则图象的一条对称轴是直线　　A．B．C．D．10．（5分）若向量，，两两所成的角相等，且，，，则　　A．4B．10C．4或10D．2或二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，）11．（5分）　　．12．（5分）已知为单

3、位向量，．若，则与的夹角为　　．13．（5分）设函数，若，则　　．14．（5分）已知角的终边经过点，，则　　．15．（5分）已知函数则方程的解的个数为　　．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（8分）已知：函数．（1）若函数为奇函数，求的值；（2）试用定义判断函数在区间上的单调性．第11页（共11页）17．（9分）已知：．（1）求函数的最大值及其对应的的值；（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到？18．（9分）已知，且，求：（1）、；（2）．19．（9分）要建造一段长的高速公路，工程队需要把

4、380名施工人员分为两组，一组负责的软土地带的施工，另一组完成剩下的硬土地带的施工．根据工程技术人员的测算，软、硬地带每米公路的工程量分别为50人天和30人天．（1）设参与软土地带工作的人数为人，试分别写出在软、硬地带筑路的时间，关于的函数表达式；（2）问如何安排两组的人数，才能使全队筑路工期最短？20．（10分）在平面直角坐标系中，已知，．（1）求；（2）将绕点逆时针旋转到，求点的坐标；（3）若将绕点逆时针旋转到，求证：．第11页（共11页）2019-2020学年河北省保定市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题

5、共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）已知集合，，则　　A．，B．C．，D．，【解答】解：集合，，．故选：．2．（5分）若且，则是　　A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【解答】解：，在三、四象限；，在一、三象限．故选：．3．（5分）函数的定义域为　　A．，，B．C．D．，，【解答】解：由，解得且．函数的定义域为，，．故选：．4．（5分）设，若，则　　A．1B．C．D．【解答】解：，，，第11页（共11页）解得．故选：．5．（5分）已知平行四边形的三个顶点的坐标分

6、别为，，，则顶点的坐标为　　A．B．C．D．【解答】解：设，平行四边形的三个顶点的坐标分别为，，，，，，，解得，，顶点的坐标为．故选：．6．（5分）已知函数的图象是连续的曲线，且有如下的对应值表123456121.43514.5则函数在区间，上的零点至少有　　A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由题意可知（2）（3），（3）（4），（4）（5）．函数零点个数为：3．故选：．7．（5分）如图为函数的图象，则其定义域和值域分别为　　第11页（共11页）A．，，、，B．，，、，C．，，、，D．，、，【解答】解：由图可知，定义域为，，

7、；值域为，．故选：．8．（5分）已知，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．【解答】解：，，，又，故．故选：．9．（5分）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则图象的一条对称轴是直线　　A．B．C．D．【解答】解：将函数图象上所有点向右平移个单位得到函数的图象，令，求得，，则的图象的一条对称轴是直线，故选：．10．（5分）若向量，，两两所成的角相等，且，，，则　　A．4B．10C．4或10D．2或【解答】解：由于向量两两所成的角相等，故任意两个向量的夹角为0或．再由，可得第11页（共11页）①若任意两个向量的夹角为0，则．②若

8、任意两个向量的夹角为，则，，故，故选：．二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，）11．（5分）　　．【解答】解：．故答案为：12．（5分）已知为单位向量，．若，则与的夹角为　　．【解答】解：设与的夹角为，因为，．，所以