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时间:2020-02-27
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1、2019-2020学年河北省邢台市高一(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合,,则 A.B.C.D.2.(5分)函数的图象恒过定点,则的坐标为 A.B.C.D.3.(5分)若函数的零点所在的区间为,,则 A.3B.4C.1D.24.(5分)若函数,则 A.9B.6C.4D.35.(5分)下列函数中,既以为周期,又在区间上单调递减的函数是 A.B.C.D.6.(5分)已知,,,则 A.B.C.D
2、.7.(5分)函数的定义域为 A.B.C.D.8.(5分)函数的单调递增区间为 A.,B.,C.,D.,9.(5分)已知是定义在上的奇函数,且在,上单调递减,则不等式的解集为 第14页(共14页)A.B.C.D.10.(5分)函数,的部分图象如图所示,轴当时,若不等式恒成立,则的取值范围是 A.B.C.D.,11.(5分)已知锐角满足,,则函数 A.没有最大值也没有最小值B.只有最大值,且最大值为C.只有最小值,且最小值为D.最大值是,最小值是12.(5分)设函数则 A.B.C.D.二、填空题:
3、本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.(5分)已知是上的奇函数,且当时,,则 .14.(5分)已知集合,4,,,,,则实数的取值的集合为 .15.(5分)已知一扇形的半径为2,弧长为,则该扇形的圆心角所对的弦长是 .16.(5分)已知函数的图象关于直线对称,则函数第14页(共14页)在上的所有零点之和为 .三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.考生根据要求作答.17.(10分)已知角的终边经过点,求下列各式的值.(1);
4、(2).18.(12分)计算或化简:(1);(2).19.(12分)已知是定义在上的奇函数,且(1).(1)求的解析式;(2)判断在上的单调性,并用定义加以证明.20.(12分)已知函数在区间上有且只有两个不同的零点和,记,将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.(1)求的解析式及的取值范围;(2)求在上的单调区间.21.(12分)已知二次函数,且.(1)求的解析式;(2)若在,上的最大值为,求的值以及的最小值.22.(12分)如图,某小区为美化环境,建设美丽家园,计划在一块半径为为常数)的扇形区域上,建
5、个矩形的花坛和一个三角形的水池.其中,为圆心,,,,在扇形圆弧上,,分别在半径,上,记与,分别交于,,.(1)求的面积关于的关系式,并写出定义域;第14页(共14页)(2)若米,花坛每平方米的造价是300元,试问矩形花坛的最高造价是多少?(取第14页(共14页)2019-2020学年河北省邢台市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合,,则 A.B.C.D.【解答】解:因为,所以或,
6、所以,故选:.2.(5分)函数的图象恒过定点,则的坐标为 A.B.C.D.【解答】解:令,则,故的坐标为,故选:.3.(5分)若函数的零点所在的区间为,,则 A.3B.4C.1D.2【解答】解:且单调递增,的零点所在的区间为,.故选:.4.(5分)若函数,则 A.9B.6C.4D.3【解答】解:取,得.故选:.第14页(共14页)5.(5分)下列函数中,既以为周期,又在区间上单调递减的函数是 A.B.C.D.【解答】解:中函数在上单调递增,不合题意;中函数在区间上单调递增,不合题意;中函数满足题意;
7、中函数的最小正周期为,不合题意综上所述,选项满足题意.故选:.6.(5分)已知,,,则 A.B.C.D.【解答】解:,,,.故选:.7.(5分)函数的定义域为 A.B.C.D.【解答】解:由,得,.故选:.8.(5分)函数的单调递增区间为 A.,B.,C.,D.,【解答】解:因为函数的单调递减区间为,,第14页(共14页)所以,原函数的单调递增区间为,,故选:.9.(5分)已知是定义在上的奇函数,且在,上单调递减,则不等式的解集为 A.B.C.D.【解答】解:因为是奇函数,所以,得,所以的定义域为.
8、又在,上单调递减,从而在上单调递减,所以由,可得,所以,得,即不等式的解集为,.故选:.10.(5分)函数,的部分图象如图所示,轴当时,若不等式恒成立,则的取值范围是 A.B.C.D.,第14页(共14页)【解答】解:因为,所以的图象的一条对称轴方程为,,所以.由,,且,得,所以.不等式恒成立等价于,由,,得,,则的最大值为,所以.故选:.11.(5分)已知锐角满足,,则函数 A.没有最大值也没有最小值B.只
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