2019-2020学年河北省邯郸市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年河北省邯郸市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，2，，，0，1，，则　　A．，B．，0，C．，0，1，2，D．，2，2．（5分）　　A．B．C．D．3．（5分）下列函数中，既是偶函数，又是上的增函数的是　　A．B．C．D．4．（5分）设函数，则　　A．2B．C．D．5．（5分）若，则，，，四个数中　　A．最大为，最小为B．最大为，最小为C．最大为，最小为D．最大为，最小为6．（5分）设，为所在平面内的两点，且，，则　　A．B．C．D．7．（5

2、分）已知，，，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．8．（5分）函数的零点所在区间是　　A．B．C．D．9．（5分）若实数，满足，则　　A．B．2C．D．1第13页（共13页）10．（5分）已知函数，有下列四个结论：①函数的最小正周期为；②函数图象的对称中心为；③函数图象可由图象向左平移个单位长度得到；④函数的一个单调增区间为．其中所有正确结论的序号为　　A．①②B．②④C．②③D．③④11．（5分）已知四边形中，，，，，，为与的交点，则　　A．B．C．D．12．（5分）已知函数满足，若函数与的图象的交点依次为，，，，，，，则　　A．2020B．C．1010D．二、填空题

3、：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知，，则在方向上的投影为　　．14．（5分）函数的定义域为　　．15．（5分）已知角的终边经过点，，则　　，　　．16．（5分）已知函数，则满足且的的取值范围是　　．三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知向量，，，．（Ⅰ）若，求的值；第13页（共13页）（Ⅱ）若，求与夹角的余弦值．18．（12分）已知函数，．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的值域．19．（12分）设全集为，集合，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）在①，②，③，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值

4、范围．（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）20．（12分）已知函数，．（Ⅰ）若函数图象的相邻两个对称中心分别为和，求函数在上的值域；（Ⅱ）若函数在上只有一个零点，求的最大值．21．（12分）已知函数．（Ⅰ）若的解集为，解不等式；（Ⅱ）若，，解不等式．22．（12分）已知函数的图象过点，并且函数为奇函数．（Ⅰ）判断函数在上的单调性，并用定义证明；（Ⅱ）若对任意，，存在，，使成立，求实数的取值范围．第13页（共13页）2019-2020学年河北省邯郸市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选

5、项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，2，，，0，1，，则　　A．，B．，0，C．，0，1，2，D．，2，【解答】解：，2，，，0，1，，，0，1，2，．故选：．2．（5分）　　A．B．C．D．【解答】解：．故选：．3．（5分）下列函数中，既是偶函数，又是上的增函数的是　　A．B．C．D．【解答】解：结合指数函数的性质可知，不是偶函数，错；不是偶函数，错；是偶函数，在上单调递减，错；满足条件．故选：．4．（5分）设函数，则　　A．2B．C．D．第13页（共13页）【解答】解：函数，，（4）．故选：．5．（5分）若，则，，，四个数中　　A．最大为，最小为B．

6、最大为，最小为C．最大为，最小为D．最大为，最小为【解答】解：取，得，，，．故选：．6．（5分）设，为所在平面内的两点，且，，则　　A．B．C．D．【解答】解：因为，，．故选：．7．（5分）已知，，，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．【解答】解：，，则，，的大小关系为：，故选：．8．（5分）函数的零点所在区间是　　第13页（共13页）A．B．C．D．【解答】解：在上单调递增，又（1），，函数的零点所在区间是，，所以正确．故选：．9．（5分）若实数，满足，则　　A．B．2C．D．1【解答】解：由，得，，．故选：．10．（5分）已知函数，有下列四个结论：①函数的最小正周期

7、为；②函数图象的对称中心为；③函数图象可由图象向左平移个单位长度得到；④函数的一个单调增区间为．其中所有正确结论的序号为　　A．①②B．②④C．②③D．③④【解答】解：已知函数，有下列四个结论：①函数的最小正周期为；故错误．②令解得，所以函数图象的对称中心为；故正确．③函数图象可由图象向左平移个单位长度得到的图象；故错误．第13页（共13页）④令，整理得：当时，解得，所以函数的一个单调增区间为．故正确．故选：．11．（5分）已知四边形中，，，，，，为与的交点，则　　A．B．C．D．【解答】解：如图所示，，，，，，，可得直线的方