专题二函数与导数.doc

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1、专题二函数与导数函数﹑基本初等函数I的图像与性质函数的概念及其表示1.（2014广州高三第二次质检）【答案】B【解析】由得，故函数的定义域是2.【答案】C【解析】当转动角度不超过45°时，阴影面积增加的越来越快，图象下凸；当转动角度超过45°时，阴影面积增加的越来越慢，图象上凸，故选C3.（2014成都高三月考）【答案】D【解析】，所以5.【答案】A【解析】因为，所以由函数定义知：；；；，……,数列是以4为周期的数列，故二、填空题6.（合肥市2014年第一次教学质量检测）函数的值域是__________【答案】【解析】因为，所以，所以7.（珠海市2013-

2、2014学年度第一学期期末学生学业质量监测）定义在上的函数满足，则．【答案】【解析】因为当时，，所以，所以，即，所以函数的周期为6，故函数的性质及其应用1.（浙江绍兴2014届高三月考）同时满足两个条件：①定义域内是减函数；②定义域内是奇函数的函数是(　　)A．f(x)＝－x

3、x

4、B．f(x)＝x3C．f(x)＝sinxD．f(x)＝【答案】A【解析】：为奇函数的是A、B、C，排除D.A、B、C中在定义域内为减函数的只有A.2.（汕头市2014年普通高中高三教学质量监控测评试题）设为奇函数，当时，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】因为为奇函数，所以=3

5、.【答案】【解析】，所以，而是奇函数，，所以4【答案】C【解析】当时，，又所以5.函数f(x)＝(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．[，1)C．(0，]D．(0，]【答案】B【解析】据单调性定义，f(x)为减函数应满足：即≤a<1.二、填空题6.（成都外国语学院2014届高三月考）函数f(x)＝，g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________．【答案】[0,1)【解析】由条件知，g(x)＝如图所示，其递减区间是[0,1)．7（河南省商丘市2014届高三数学上学期期末统考试）设偶函数f(x)满足

6、f(x)＝2x－4(x≥0)，则不等式f(x－2)>0的解集为________【答案】{x

7、x<0，或x>4}【解析】由于f(x)是偶函数，故当x<0时，f(x)＝2－x－4，当x－2<0时，由f(x－2)＝2－(x－2)－4>0，解得x<0；当x－2≥0时，由f(x－2)＝2x－2－4>0，解得x>4.综上可知不等式解集为{x

8、x<0或x>4}．8.（湖北省黄冈中学2014年高三数学期末考试）．已知是定义在上以2为周期的偶函数，且当时，，则=___________．【答案】2【解析】因为的周期为2，所以，又是偶函数，所以一次函数与二次函数1.（成都七中2

9、014届高三上期中考试）函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】：D【解析】当时，符合题意；当时，由题意，解得，综上2.（山东省青岛市2014届高三上学期期中考试数学）若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是A．B．或C．D．【答案】B【解析】要使函数在上存在一个零点，则有，即，所以，解得或，故选B.3.【答案】B【解析】函数的对称轴为，而当时，，故比离对称轴近，所以4.（沈阳2014届高三上学期摸底）已知函数的图象与x轴的交点分别为（a，0）和（b，0），则函数图象可能为【答案】：C【解析】由函数的图象知，①或，当①成立时

10、，C符合题意；当②成立时，没有图象符合题意5.（2014武昌模拟）.若不等式≥0对恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】不等式≥0对恒成立等价于对恒成立，设，只需，解得6.（石家庄2014届高三上学期月考）某公司在甲乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆）。若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为A.45.606B.45.6C.45.56D.45.51【答案】B【解析】设在甲地销售辆车，则在乙地销售15-辆车.获得的利润为当时，最大，但，所以当时，故选B.二、填空题7.（2014杭州第

11、一次统测）【答案】【解析】因为，所以结合二次函数的图象可得，解得8.（2014浙江宁波市高三第一学期期末考试）设函数，则实数a的取值范围是。【答案】【解析】显然，当，所以由得；当，由得，综上实数a的取值范围是9.（西安2014届高三第二次诊断性测试数学）对于函数，现给出四个命题：①时，为奇函数②的图象关于对称③时，方程有且只有一个实数根④方程至多有两个实数根其中正确命题的序号为.【答案】①②③【解析】若，则，为奇函数，所以①正确。由①知，当时，为奇函数图象关于原点对称，的图象由函数向上或向下平移个单位，所以图象关于对称，所以②正确。当时，，当，得，只有一解

12、，所以③正确。取，，由，可得有三个实根，所以④不正确，综上正确命题