教师用书专题二函数与导数

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1、专题二函数与导数必考点一函数概念与性质类型一函数表示及定义域、值域［例1］⑴已知函数几X)的定义域为(一1,0),则函数X2x+1)的定义域为()(2)设函数几¥)=<1+log2(2—X),则A-2)+Alog212)=(3x—b,x<1,2',=4,则b=(2.已知函数妙=仁_3)卄20)满足对任意战心，都有供兀02.类型二函数的奇偶性对称性［例2］(1)若函数加=吨+&+“)为偶函数，贝ija=.1.已知函数几V)是定义在区间［—a,a］(a>0)上的奇函数，若g(x)=/(x)+2016,则g(x)的最大值与最小值之和为()2.已知几r)、g⑴是R上的偶函数和奇函数，且Xx

2、)-g(x)=?+%2+l,Xl)+g(l)=()类型三函数单调性、周期性与对称性的综合应用［例3］(1)偶函数y=/U)的图象关于直线x=2对称,夬3)=3,则几一1)=•(2)己知函数几兀)是定义在R上的偶函数，且在区间［0,+->)上单调递增.若实数a满足/(log2Q)+/(log

3、d)W?/⑴，则a的取值范围是()❹自我挑战)1.(2016-高考四川卷)若函数./W是定义在R上的周期为2的奇函数，当0<兀<1吋，Ax)=4x,则&—劭+夬2)=.成立，则Q的取值范围是(建议用时40分钟)2.若函数y=J（2x+l）是偶函数，则函数的图象的对称轴方程是（）2x<0,4.已

4、知函数的=仁［、丄［贝M2016）=（）詼兀一1）+1，xNO,5.已知.几兀）是R上的奇函数，且满足几x+2）=—./（兀），当兀丘（0,2）时，.心）=2”+3,则夬7）=（）6.已知J［x）—3ox2--bx-5a~-b是偶函数，且其定义域为［6q—1,a］,则a~~b—（）2a+17.若函数几二是奇函数，则使几兀）>3成立的x的取值范围为（）•X，+兀+129・已知函数几t）=F+］,若Ra）=y则./（一0）=（）10.已知函数朮兀）是定义在R上的偶函数，且7（0）=—1,且对任意xeR,有几X）=成立，则*2017）的值为（）11.设心）是定义在实数集R上的函数，

5、满足条件〉=沧+1）是偶函数，II当兀$1时，心=（*）一1，则/I），/I），的大小关系是（）12.己知偶函数夬兀）在区间（一8,0］上单调递减，则满足的兀的取值范围是（）二、填空题（把答案填在题中横线上）13・函数y=y）2—x+gx的定义域是•Z7X14.己知函数./（x）=的图象的对称中心是（3,—1）,则实数a的值为XCI1［（。一2）兀一1,xWl，15-已知函数何弓］叫，Q1,若妙在L00'+8）上单调递增，则实数a的取值范围为・16.关于函数，给出下列命题：①若函数几兀）是R上周期为3的偶函数，且满足夬1）=1,贝0夬2）—/（—4）=0；①若函数兀I）满足.心+

6、1）心）=2017,则/U）是周期函数；fx—Lx>09②若函数g(x)=是偶函数，则J(x)=x+；{fix),x<0③函数〉=寸0讣

7、2兀一3

8、的定义域为(I，+°°).其中正确的命题是・(写岀所有正确命题的序号)必考点二指数函数、对数函数、幕函数图象与性质类型一比较函数值的大小[例1]⑴设6/=log32,/?=log52,c=log23,贝lj()_丄(2)已知x=7c,y=log52,z='贝9()±2.设a=(T),占2,c=l°g*3,则()类型二指数函数、对数函数图象的变换与应用[例2]⑴设函数y=f(x)的图象与歹=2十的图象关于直线x对称，且.几一2)+

9、夬一4)=1,则a=()(2)当时，4v09且aHl)对于任意的x>2恒成立，则a的取值范围为()类型三关于指数、对数的方程、不等式的求解方法{2兀-1—2,xW],1/'丄I、'且他)=一3,贝M6—a)—10g2(x+l),X>,=()ev_1,x0),1-已知加七+go),若弘)"则⑴•{—/+2兀，,/IJ二J若l/WP处，则。的取值范围是()ln(x+1),x>0.2.一2

10、.函数>（A-）=ln（x+l）—-的一个零点所在的区间是（）4.函数心）的图彖向右平移1个单位长度，所得图彖与曲线）‘=（/关于y轴对称,则的=（）5.函数/U）=/+log血+1）在［0,1］上的最大值和最小值之和为a,则d的值为()则.农019)=(){log2(l—X)，xWO,f{x—6),x>0,10・若不等式4x2-1o&/x<0对任意xe（o,》恒成立，则实数a的取值范围为（）2X112.设函数沧）=乔丁一扌，［力表示不超过兀的最大整数，则函数）=［/