三角形中位线学案.doc

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1、九年级数学上册第三章《平行四边形》第三课时学案张掖市第六中学余娟三角形中位线学习目标1、理解三角形中位线的概念，并掌握它的性质定理。2、初步运用三角形的中位线定理进行求解与推理。3、通过对问题的探究和变式思维训练，提高分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。重点：三角形中位线性质定理；难点：三角形中位线性质定理证明过程：一、创设情境，提出问题：情景问题：有一张三角形纸片，只剪一刀，如何拼接成一个平行四边形？你能证明四边形DBCF为平行四边形吗？二合作探究，解决问题一）、画一画，观察与思考：1、画△ABC边AB边上的中线CD，

2、取边AC上的中点E,连结DE，线段DE是中线吗？2、尝试定义三角形的中位线三角形的中位线：3一个三角形有几条中位线？请画出来。二）、实践与猜想1.请度量DE和BC的长度：猜想：DE和BC的关系（位置关系和数量关系）。2.试证明你的猜想已知：求证：证明：3.用文字语言表述上述结论：即中位线性质：4被三条中位线分成的四个三角形有什么关系？你能说明吗？三、知识应用：一）、练一练：1.已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少？如果△ABC的三边的长分别为a、b、c，那么△DGE的周长是多少？）2.已知

3、三角形的面积是S,顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少？3.你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?二）、例题A.B.1.如图：A、B两地被池塘隔开，现要测量出A,B两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？ABCDEFHM2.如图，顺次连结四边形ABCD各边中点E,F，H，M，得到的四边形EFHM是什么形状四边形？请证明你的结论。三）.知识拓展：上述例2中：1.四边形ABCD是平行四边形时,四边形EFGH是什么特殊图形?2.四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是什么特殊图形?3.四边形ABCD是菱形时，四

4、边形EFGH是什么特殊图形?四、课堂小结：1.知识方面：三角线的中位线,三角线中位线定理2.技能方面：中位线定理证明过程中辅助线的添加证明“中点四边形”的辅助线的方法，连接对角线。3．你的感受五、作业布置：P85习题A9、13、14B1六、课后反思