课时作业(三十二)　[第32讲　不等关系与不等式的解法].doc

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1、课时作业(三十二)　[第32讲　不等关系与不等式的解法][时间：45分钟　分值：100分]1．某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不多于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成不等式组就是__________．2．函数y＝的定义域是__________．3．不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－∞，1)∪(3，＋∞)，则a∶b∶c＝__________.4．已知不等式x2－2x＋k2－1>0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为__________．5．不等式(x－1)(x＋2)2≥0的解集是________．6．二次函数

2、y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2＋bx＋c>0的解集是________．7．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，则m的取值范围是________．8．已知f(x)＝则不等式f(x)≤2的解集是________．9．不等式log2≤3的解集为________．10．关于x的不等式2·32x－3x＋a2－a－3＞0当0≤x≤1时恒成立，则实数a的取值范围为________．11．若关于x的不等式(2x－1)2

3、的取值范围是________．12．[2010·天津卷]设函数f(x)＝x2－1，对任意x∈，f－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是________．13．(8分)已知集合A＝{x

4、x2－2x－8≤0}，B＝{x

5、x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，m∈R}(1)若A∩B＝[2,4]，求实数m的值；(2)设全集为R，若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．14．(8分)已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的根，求f(x)的解析

6、式；(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围．15．(12分)已知函数f(x)＝(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设k＞1，解关于x的不等式f(x)＜.16．(12分)设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0；命题q：实数x满足(1)若a＝1，且q∧p为真，求实数x的取值范围；(2)若綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．课时作业(三十二)【基础热身】1.　[解析]由f应不多于2.5%得f≤2.5%，由p应不少于2.3%得p≥2.

7、3%.2．[－3,4]　[解析]由12＋x－x2≥0⇒x2－x－12≤0⇒(x－4)(x＋3)≤0⇒－3≤x≤4.3．1∶(－4)∶3　[解析]由一元二次不等式和一元二次方程之间的关系可知x1＝1，x2＝3即为关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两根，所以由根与系数的关系有⇒⇒a∶b∶c＝1∶(－4)∶3.4．(－∞，－)∪(，＋∞)　[解析]由题意知Δ＝(－2)2－4(k2－1)<0⇒k<－或k>.【能力提升】5．{x

8、x＝－2或x≥1}　[解析](x－1)(x＋2)2≥0⇒x＋2＝0或x－1≥0⇒x＝－2或x≥1.6．(－∞，－2)∪(3

9、，＋∞)　[解析]由表格知函数图象开口方向向上，与x轴的交点为(－2,0)，(3,0)．7．(－∞，－5]　[解析]令f(x)＝x2＋mx＋4，x∈[1,2]．由于当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立．则即解得m≤－5.8．(－∞，－2]∪[1,2]∪　[解析]依题意得或解得x∈(－∞，－2]∪[1,2]∪.9．{x

10、－3－20时，0

11、等式log2≤3的解集为{x

12、－3－2－1，整理得(a－2)(a＋1)>0，∴a>2或a<－1.11.　[解析]因为不等式等价于(－a＋4)x2－4x＋1<0，

13、其中(－a＋4)x2－4x＋1＝0中的Δ＝4a>0，且有4－a>0，故0