17平方差公(2).doc

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1、总第课时课题第一章整式的运算7．平方差公式(2)本课第课时参考教案个性化设计教学目标知识与能力1.了解平方差公式的几何背景.2.会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.3.体会符号运算对证明猜想的作用.过程与方法1.用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力.2.培养学生观察、归纳、概括等能力.情感态度与价值观1.在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的几何解释，体验学习数学的乐趣.2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美.教学重点平方差公式的几何解释和广泛的应用.教学难点准确地运用平方差公式进行简单运算，培养基

2、本的运算技能.教学方法启发——探究相结合课前准备一块大正方形纸板，剪刀.教学流程一、复习提问1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积．教学流程这样裁开后才能重新拼成一个矩形．希望推出公式：2．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异．说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性

3、及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：3．判断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2；(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9；(×)(3)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2+9b2；(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-9b2；(×)二、新课例1运用平方差公式计算：(1)102×98；(2)(y+2)(y-2)(y2+4)．解：(1)102×98＝(100+2)(100-2)＝1002-22＝

4、10000-4＝9996；(2)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)教学流程＝(y2)2-42＝y4-16．2．运用平方差公式计算：(1)103×97；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.8×60.2；3．请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目．例2填空：(1)a2-4＝(a+2)()；(2)25-x2＝(5-x)()；(3)m2-n2＝()()；思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)三、随堂练习1．x

5、2-25＝()()；2．4m2-49＝(2m-7)()；3．a4-m4＝(a2+m2)()＝(a2+m2)()()；四、小结1．什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？2．平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3．怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？作业布置P321、2板书设计1.7平方差公式(2)一、复习引入三、随堂练习五、作业二、新课讲解四、小结教学反思注意事项：统一用A4纸打印，双面打印。字体：新宋体字号5号，行间距18磅