正比例函数图像与性质.doc

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1、课题19.2正比例函数图像及其性质教材的地位(三备情况)本节课是在学好了正比例函数解析式后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图象第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性，为学习其它函数图象奠定了基础，起着承上启下的重要作用。教学目标1、复习正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质。2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像。3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题。重点难点及突破教学重点：正比例函数图像的性质及其应用；教学难点：发现并归纳正比例函数的性质。教学方法讲解法，自主探

2、究，合作交流法教学流程（一）复习回顾问题1　什么是正比例函数？问题2描点法画函数图象一般步骤？（二）探究新知1、操作：用描点法画出下列函数的图像在同一直角坐标系内，画出下列两组函数的图像中的一组：学生演示画图，教师归纳画图的注意点。2、观察上面两个函数的图像（1）它们有什么相同点与不同点？（2）试归纳正比例函数的性质。3、试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1）y=x（2）y=-3x4、总结结论①正比例函数是一条，它一定经过。②因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）③当k>0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随x的增大而增

3、大。④当k〈0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随x的减小而。5、正比例函数的图象及性质怎样？（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.画正比例函数图象的简便画法：过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y=kx的图象．6、课堂小结设计意图：以学生身边感兴趣的问题导入新课，能更好的激发学生学习的积极性。1、通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？2、师生共同归纳正比例函数y=kx（k≠0）的图像和性质。教师提出本节主要内容，学生举手回答；3、进一步体会数形结合

4、的思想和研究函数的方法；课堂练习设课堂练习及检测三、应用新知进取1、函数y=3x的图象在第_____象限内,经过点(0,____)与点(1,___),y随x的增大而________。快乐2、函数y=-x的图象在第________象限内,经过点(0，_____)与点(1，____),y随x的增大而_______。健康3、正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1奋斗4、正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______。平安5、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，

5、则k的取值范围是________拼搏6、直线y=(k2+3)x经过________象限，y随x的减小而挑战自我：7、已知正比例函数y=(1-2a)x（1）若函数的图像经过第一、三象限，试求a的取值范围；（2）若点Ａ(x1，y1)和点B（x2,y2）为函数图像上的两点，且x1y2，试求a的取值范围。布置作业教材P98页1、2、3题全效学习72通过针对性的练习，考察学生对本节知识的掌握程度，得到知识上的反馈。