函数的表示方法.doc

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1、海门市四甲中学2013高二第二学期数学（文）期末复习学案函数函数的表示方法编制：严黎黎复核：汤东东审核:陆钧讲义编号：2学习目标1.会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法，列表法，解析法）表示函数．2.求解析式一般有四种情况：（1）根据某个实际问题须建立一种函数关系式；（2）给出函数特征，利用待定系数法求解析式；（3）换元法求解析式；（4）解方程组法求解析式．一、知识梳理1．函数的表示法(1)用来表示两个变量之间函数关系的方法称为列表法．(2)用来表示两个变量之间函数关系的方法称为解析法．这个等式通常叫做函数的解析表达式，简称解析式．(3)用表示

2、两个变量之间函数关系的方法称为图象法．2．分段函数在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式，像这样的函数通常叫做．3．映射的概念设A，B是两个非空集合，如果按某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在B中都有惟一的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做集合B的，记作f→B.思考：函数与映射有什么区别？二、基础训练1.设函数，，则_________；__________．2.设函数，,则______；_____；______．3.已知函数是一次函数，且，,则_____．第5题4.设f(x)＝，则f[f()]＝_____________．第4页共4页海门市

3、四甲中学2013高二第二学期数学（文）期末复习学案函数5.如图所示的图象所表示的函数解析式为________________________．6.已知函数，则___________．三、典型例题例1.已知，求的解析式．例2.已知二次函数的最小值等于4，且，求的解析式．例3.已知函数与的图像关于点对称，求的解析式．例4.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图，表示甲从出发到乙家为止经过的路程y（km）与时间x（分）的关系．试写出的函数解析式．xyO1234102030405060

4、例4第4页共4页海门市四甲中学2013高二第二学期数学（文）期末复习学案函数四、小结课后作业：1．若，，则（）　　Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．2．已知，且，则m等于________．3.设函数，，，则_________．4.函数，若，则a的所有可能值为_______________．5．函数对于任意实数满足条件，若则_______．6．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则实数a的取值范围是____________________．7．已知则不等式≤5的解集是_________．8．已知a，b为常数，若，，则_______．9.函数，其中P，M为实数集

5、R的两个非空子集，又规定，，给出下列四个命题：①若，则②若，则第4页共4页海门市四甲中学2013高二第二学期数学（文）期末复习学案函数③若，则④若，则其中真命题的序号有______．10.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．求函数g(x)的解析式．11.（1）设，求函数的解析式；（2）已知，求函数的解析式．12.已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x．（Ⅰ）若f(2)=3，求f(1)；又若f(0)=a，求f(a)；（Ⅱ）设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)=x0，求函数f(

6、x)的解析表达式．第4页共4页