函数的表示方法一.doc

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1、导学案：函数的表示方法一主备人：审核人：使用时间：2012.9学习目标：1.通过自学课本逐步理解函数的三种表示方法：图像法、列表法、解析法2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数3．能够依据条件求一些简单函数的解析式;回忆并了解简单的图象变换。重点：函数的三种表示法难点：函数表示法的选择及对分段函数的理解学习过程：一．自学导引（一）认真自学课本19-20页，思考下列问题1、列表法：通过列出自变量与对应的函数值的表来表达函数关系的方法叫列表法2、图像法：如果图形是函数的图像，则图像上的任意点的

2、坐标满足函数的关系式，反之满足函数关系的点都在图像上.这种由图形表示函数的方法叫做图像法.3、解析法：如果在函数中，是用代数式来表达的，这种方法叫做解析法4、与x轴垂直的直线至多与函数的曲线有一个交点。对吗？（二）思考并讨论下列问题5、分别用，分别替换函数中的，后函数的图像会发生哪些变化？6、分别用，分别替换函数中的，以后函数的图像会发生哪些变化？7、你还发现有关其它图象变换的问题吗？二．自学检测1．下列各图中，不能是函数f(x)图象的是(　　)2．课本P23的练习1，2三．问题探究1．(1)一次函数的图象

3、如图(1)，求其解析式．(2)设二次函数的图象如图(2)所示，求此函数的解析式．2、如图，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积V以x为自变量的函数式是________________，这个函数的定义域为_______3.设，若，则x=____________。4.求函数的解析式（1）．若，求（2）．若，求四．拓展升华1.根据下列条件分别求出函数的解析式(1)（3）2.已知，则___________。五．巩固练习1．已知f(x)＝则f(f(f(－

4、4)))＝(　　)A．－4B．4C．3D．－32．已知函数f(x)＝－x2＋2x＋m的图象与x轴有交点，则实数m的范围是(　　)A．m＞－1B．m＞1C．m≥－1D．m≥13．已知函数φ(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且φ()＝16，φ(1)＝8，则φ(x)的表达式为________．六．归纳总结七．当堂检测1．若f()＝，则f(x)等于(　　)A.(x≠－1)　　　B.(x≠0)C.(x≠0且x≠－1)D．1＋x(x≠－1)2．已知f(x)是一次函数，2

5、f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)＝(　　)A．3x＋2B．3x－2C．2x＋3D．2x－33．已知f(2x)＝x2－x－1，则f(x)＝________.4．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝________.5.已知二次函数f(x)当x=2时有最大值16，它的图像截x轴所得的线段长为8，求解析式y=f(x)。6.设函数f（x）＝则f（－4）＝____，又知f（）＝8，则＝____7．已知(x>0)求f(x)8.已知求f(x)八、自学反思函数的表示方法一课时

6、作业1．下列表格中的x与y能构成函数的是(　　)A.B.x非负数非正数y1－1x奇数0偶数y10－1C.D.x有理数无理数y1－1x自然数整数有理数y10－12．若f(1－2x)＝(x≠0)，那么f()等于(　　)A．1　　　　　　　　　B．3C．15D．303．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是(　　)A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋74．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的

7、时间，则下图中较符合此学生走法的是(　　)5．如果二次函数的二次项系数为1且图象开口向上且关于直线x＝1对称，且过点(0,0)，则此二次函数的解析式为(　　)A．f(x)＝x2－1　　　　　　B．f(x)＝－(x－1)2＋1C．f(x)＝(x－1)2＋1D．f(x)＝(x－1)2－16．已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的函数解析式为(　　)A．y＝x(x>0)B．y＝x(x>0)C．y＝x(x>0)D．y＝x(x>0)7．已知f(x)＝2x＋3，且f(m)＝6，则m等于________

8、．8.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f[]的值等于________．9．将函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得函数y＝x2的图象，则函数f(x)的解析式为__________________．10．已知f(0)＝1，f(a－b)＝f(a)－b(2a－b＋1)，求f(x)．11．已知f()＝＋，求f(x)．12．设二次