函数的表示方法.doc

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1、（数学）教案：第21．2节　函数关系的表示法教材：冀教版八年级（下）第21章函数第2节第41~44页张素平第21．2节　函数关系的表示法教学过程设计设计说明引入目标一般地，表示函数有三种方法：表达式法，列表法，图像法．通常表示函数关系是把这三种方法结合起来运用，它们之间能相互转化吗？各有什么特点呢？开门见山给出本课主题，使学生明确本节课学习目标目标：通过实例了解函数的三种表示方法；从具体问题中了解函数各种表示方法的特点。能对一些简单函数的表格、图像、表达式的不同形式进行转换。自主学习合作探究自学课本第41～42页“一起探究”部分，回答下列问题：1．音速y（是或否

2、）为气温x的函数，是用的形式表示的．从中可以看出，当气温x为10℃时，音速y的值为。而当气温为时，音速y的值为328.36m/s。2．用表达式表示音速y与气温x之间的函数关系为：。根据表达式，可知：当气温x为25℃时，音速y的值为。3．如果用图像的方法来表示音速y与气温x之间的函数关系。首先要建立　　，然后借助于或得出相应点的坐标，最后用光滑的线将这些点连结，就得到用图形表示的函数关系。4．把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的　　和，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的．第一部分是表格信息的读取及表格向表达式的转化。

3、学生第一次接触表格信息，因此，采用让学生先自学课本的形式，再以填空题的形式就课本中的内容让学生解答，以帮助学生正确解读表格。在表格向表达式的转化，对学生来说即是重点，也是难点。在教学中要注意充分暴露学生思维，辨析各种做法，鼓励争论。第二部分为表格向图像的转化，关键是点的坐标的得出。操作起来并不难，但对图像与表格及表达式三种形式之间的关系的理解，对学生来说是难点，一定要结合学生实际给予点拨。展示交流1．就课堂生成的问题进行辨析交流，着重分析表达式是如何得出的。2．归纳：请大家想一想把表格形式转化成表达式时，一般怎么做？3．如何将表格形式转化为图像呢？你能将表达式的

4、形式转化为图像吗？怎么做？4．函数的三种表示方法有什么特点?表格：表达式：图像：自主学习x（元）152025……y（件）252015……1．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的销售量y（件）之间的关系如下表：同此可知，每涨价1元，可少卖件。日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式是。2．下表是2003年汛期某水库自8月1日至8月10日的水位记录：日期12345678910水位/m8.38.58.48.68.37.97.67.36.96.4(1)试用图像表示水位与日期的函数关系．(2)从哪天起水位开始全面回落?O12453786123

5、4567891093．完成课本43页练习。这三个练习的目的是让学生巩固所学，一个表格的题目，一个表格转化为图像的题目，最后一个则是将文字信息转化为图像信息的题目。以实现突出重点、突破难点的目的。要注意引导学生对表格的识别及向表达式的转化进行归纳。展示交流1．就课堂生成的问题进行辨析交流。2．归纳：请大家想一想解读函数图像一般从几方面考虑？引导学生对图像信息的识别进行归纳。如：横纵坐标轴的实际意义、特殊点的解读、图像的走向等。当堂检测1．下面的表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d落下时弹跳高度b与下落高度d的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位c

6、m）（）508010015025405075A.B.C.D.2．如图表示某市6月份某一天的气温随时间变化情况，请观察此图回答下列问题：(1)这天的最高气温是______度；(2)这天共有____个小时的气温在31度以上；检测的四个小题围绕本节课的重点和难点难度递增。能很好的检测学生对本节知识的掌握程度。(3)这天在_______(时间)范围内温度在上升；(4)这天在_______(时间)范围内温度在下降；(5)这一天中，气温的变化范围是　　　　；气温从最低上升到最高需要　　　　个小时；(6)请预测,次日凌晨1点的气温大约是　　　。3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一

7、弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：x012345y1212.51313.51414.5根据上述对应值回答：(1)弹簧不挂物体时的长度是_____cm；(2)当所挂的物体质量每增加1kg时，弹簧的长度；(3)弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间的函数关系式为_______。4．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内的水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）A．B．C．D．请针对余下的三个选项各讲述一段与之相符的故事。作业必做：课本P43习题

8、1、2、3选做：课本P4