函数的表示 方法

《函数的表示 方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、数学基础模块　上册3.1.2函数的表示方法【教学目标】1.了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．2.已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象．3.培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力．【教学重点】函数的三种表示方法；作函数图象．【教学难点】作函数图象．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法．本节课先借助一个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进一步刻画函数概念；然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性．通过本节教

2、学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1．函数的定义是什么？2．你知道的函数表示方法有哪些呢？师：提出问题．生：回忆思考回答．为知识迁移做准备．新课1．函数的三种表示方法：(1)解析法(2)列表法(3)图象法2．问题.由3.1.1节的问题中所给的函数解析式s＝100t(0≤t≤2)作函数图象．解：列表(略)；画图学生阅读教材P62，了解函数的三种表示方法．师：函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，有时把这三种方法结合起来使用

3、，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象．师：你知道画函数图象的步骤是什么吗？生：第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线．师：在问题及解答过程中，我们分别用到了哪些函数的表示方法？生：解析法、列表法、图象法这一部分内容简单，可采用阅读思考等方式进行教学，充分利用教材资源发挥学生的主动性．培养学生勤于思考善于分析的意识和能力．1数学基础模块　上册新课3．针对上面的例子，思考并回答下列问题：(1)在上例描点时，是怎样确定一个点的位置的？哪个变量作为点的横坐标？哪个变量作为点的纵坐标？(2

4、)函数的定义域是什么？(3)s的值能大于200吗？能是负值吗？为什么？函数的值域是什么？(4)距离s随行驶时间t的增大有怎样的变化？4．例1作函数y＝x3的图象．解列表画图5．结合例1完成下列问题：(1)函数y＝x3的定义域、值域是什么？(2)函数值y随x的增大有怎样的变化？(3)f(a)与f(－a)相等吗？有怎样的关系？(4)函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？教师引导学生利用函数图象分析回答函数的性质．师：由上例可以看出，我们在列表、作图时，要认真分析函数，避免盲目列表计算．函数的图象有利于我们研究函数的性质

5、，如本例中函数的定义域、值域以及y随x增大而增大等性质．教师引导学生分析：函数y＝x3的定义域是R，当x＞0时，y＞0，这时函数的图象在第一象限，y的值随着x的值增大而增大；当x＜0时，y＜0，这时函数的图象在第三象限，y的值随着x的值减小而减小．教师引导学生完成列表、描点及连线，完成函数图象．师生合作完成例1，让学生体会取值前如何分析研究函数式的特点．学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．本题的设置起到了承上启下的作用．为突破本节课难点而设计．问题(4)为下节引入函数的单调性做准备．让学生在作图过程中

6、体会函数的性质，从做中学．尽可能把主动权交给学生，使学生在自主探索中发现问题解决问题．问题(3)(4)的设置是为引入函数的奇偶性作准备．1数学基础模块　上册新课6．例2作函数y＝的图象．解列表画图7．结合例2解答下列问题：(1)函数y＝的定义域、值域是什么？(2)在第一象限中，函数值y随x的增大有怎样的变化？在第二象限中呢？(3)f(a)与f(－a)相等吗？有怎样的关系？(4)函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？学生小组合作分析课本例2如何取值．学生作出例2图象，教师针对出现的情况进行点评或让学生互评．教师强调自

7、变量的取值，即{x

8、x≠0}．学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．避免为作图象而作图象，让学生在画图的过程中学习．让学生进一步掌握分析函数性质的方法．并为下一步学习函数的单调性与奇偶性做准备．小结1.函数的三种表示方法．2.作函数图象．学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点．梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．作业教材P65，练习A组第3题；练习B组第2题．巩固拓展．1